номер 410, страница 93, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

410. Найдите значение выражения:

1) $(-2,25 + (-1,75)) + (-2\frac{2}{3} + (-3\frac{1}{3}));$

2) $(-327,8 + (-72\frac{1}{5})) + (-539\frac{11}{15} + (-60\frac{4}{15}));$

3) $(-789\frac{3}{5} + (-101,4)) + (-27,04 + (-72\frac{24}{25}));$

4) $(-0,16 + (-\frac{21}{25})) + (-0,875 + (-\frac{1}{8})).$

1)

Чтобы найти значение выражения $ (-2,25 + (-1,75)) + (-2\frac{2}{3} + (-3\frac{1}{3})) $, выполним действия в каждой из скобок, а затем сложим результаты.

1. Вычислим сумму в первых скобках:

$ -2,25 + (-1,75) = -(2,25 + 1,75) = -4 $.

2. Вычислим сумму во вторых скобках. Это сумма двух отрицательных смешанных чисел:

$ -2\frac{2}{3} + (-3\frac{1}{3}) = -(2\frac{2}{3} + 3\frac{1}{3}) = -((2+3) + (\frac{2}{3} + \frac{1}{3})) = -(5 + \frac{3}{3}) = -(5+1) = -6 $.

3. Сложим полученные результаты:

$ -4 + (-6) = -4 - 6 = -10 $.

Ответ: -10.

2)

Чтобы найти значение выражения $ (-327,8 + (-72\frac{1}{5})) + (-539\frac{11}{15} + (-60\frac{4}{15})) $, удобно работать с числами одного вида в каждой скобке.

1. Вычислим сумму в первых скобках. Преобразуем смешанное число в десятичную дробь: $ \frac{1}{5} = 0,2 $, значит $ -72\frac{1}{5} = -72,2 $.

$ -327,8 + (-72,2) = -(327,8 + 72,2) = -400 $.

2. Вычислим сумму во вторых скобках. Сложим целые и дробные части смешанных чисел:

$ -539\frac{11}{15} + (-60\frac{4}{15}) = -(539\frac{11}{15} + 60\frac{4}{15}) = -((539+60) + (\frac{11}{15} + \frac{4}{15})) = -(599 + \frac{15}{15}) = -(599+1) = -600 $.

3. Сложим полученные результаты:

$ -400 + (-600) = -400 - 600 = -1000 $.

Ответ: -1000.

3)

Чтобы найти значение выражения $ (-789\frac{3}{5} + (-101,4)) + (-27,04 + (-72\frac{24}{25})) $, преобразуем все числа в десятичные дроби.

1. Преобразуем смешанные числа:

$ -789\frac{3}{5} = -789,6 $ (так как $ \frac{3}{5} = 0,6 $).

$ -72\frac{24}{25} = -72,96 $ (так как $ \frac{24}{25} = \frac{96}{100} = 0,96 $).

2. Исходное выражение примет вид: $ (-789,6 + (-101,4)) + (-27,04 + (-72,96)) $.

3. Вычислим сумму в первых скобках:

$ -789,6 + (-101,4) = -(789,6 + 101,4) = -891 $.

4. Вычислим сумму во вторых скобках:

$ -27,04 + (-72,96) = -(27,04 + 72,96) = -100 $.

5. Сложим полученные результаты:

$ -891 + (-100) = -891 - 100 = -991 $.

Ответ: -991.

4)

Чтобы найти значение выражения $ (-0,16 + (-\frac{21}{25})) + (-0,875 + (-\frac{1}{8})) $, преобразуем обыкновенные дроби в десятичные.

1. Преобразуем дроби:

$ -\frac{21}{25} = -\frac{21 \cdot 4}{25 \cdot 4} = -\frac{84}{100} = -0,84 $.

$ -\frac{1}{8} = -0,125 $.

2. Исходное выражение примет вид: $ (-0,16 + (-0,84)) + (-0,875 + (-0,125)) $.

3. Вычислим сумму в первых скобках:

$ -0,16 + (-0,84) = -(0,16 + 0,84) = -1 $.

4. Вычислим сумму во вторых скобках:

$ -0,875 + (-0,125) = -(0,875 + 0,125) = -1 $.

5. Сложим полученные результаты:

$ -1 + (-1) = -2 $.

Ответ: -2.