номер 413, страница 94, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

413. Найдите значение суммы:

1) $-267 + (-415)$;

2) $-392 + (-108)$;

3) $-2345 + (-687)$;

4) $-8346 + (-458)$;

5) $-0,26 + (-0,74)$;

6) $-0,485 + (-0,52)$.

1) Чтобы найти сумму двух отрицательных чисел, нужно сложить их модули (абсолютные величины) и перед полученным результатом поставить знак минус. В данном случае мы складываем $-267$ и $-415$.

Сложим модули этих чисел: $267 + 415 = 682$.

Теперь поставим перед результатом знак минус: $-682$.

Таким образом, $-267 + (-415) = -(267 + 415) = -682$.

Ответ: $-682$.

2) Складываем два отрицательных числа: $-392$ и $-108$. Правило то же: складываем их модули и ставим знак минус.

Сумма модулей: $392 + 108 = 500$.

Результат сложения: $-500$.

Формально: $-392 + (-108) = -(392 + 108) = -500$.

Ответ: $-500$.

3) Находим сумму отрицательных чисел $-2345$ и $-687$.

Складываем их модули: $2345 + 687 = 3032$.

Приписываем знаку минус к результату: $-3032$.

Полная запись: $-2345 + (-687) = -(2345 + 687) = -3032$.

Ответ: $-3032$.

4) Вычисляем сумму $-8346 + (-458)$.

Складываем модули чисел: $8346 + 458 = 8804$.

Итоговый результат будет отрицательным: $-8804$.

Запись решения: $-8346 + (-458) = -(8346 + 458) = -8804$.

Ответ: $-8804$.

5) Находим сумму двух отрицательных десятичных дробей: $-0,26$ и $-0,74$.

Складываем их модули: $0,26 + 0,74 = 1,00 = 1$.

Результат будет со знаком минус: $-1$.

Следовательно, $-0,26 + (-0,74) = -(0,26 + 0,74) = -1$.

Ответ: $-1$.

6) Вычисляем сумму $-0,485 + (-0,52)$.

Складываем модули этих десятичных дробей: $0,485 + 0,52$. Для удобства можно записать $0,52$ как $0,520$.

$0,485 + 0,520 = 1,005$.

Так как оба слагаемых отрицательные, их сумма также будет отрицательной: $-1,005$.

Формальная запись: $-0,485 + (-0,52) = -(0,485 + 0,52) = -1,005$.

Ответ: $-1,005$.