номер 414, страница 94, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

414. Найдите значение выражения:

1) $-569 + (-587);$

2) $-778 + (-354);$

3) $-366 + (-278);$

4) $-255 + (-167);$

5) $-7,08 + (-4,39);$

6) $-99,9 + (-7,77).$

Для того чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо сложить их модули (абсолютные величины) и поставить перед полученным результатом знак «минус». Общая формула выглядит так: $(-a) + (-b) = -(a+b)$.

1) Применяем правило сложения двух отрицательных чисел. Сначала сложим их модули.

$569 + 587 = 1156$

Теперь поставим знак «минус» перед результатом.

$-569 + (-587) = -(569 + 587) = -1156$

Ответ: $-1156$

2) Складываем модули чисел 778 и 354.

$778 + 354 = 1132$

Приписываем знака «минус» к сумме.

$-778 + (-354) = -(778 + 354) = -1132$

Ответ: $-1132$

3) Находим сумму модулей чисел 366 и 278.

$366 + 278 = 644$

Результат сложения исходных чисел будет отрицательным.

$-366 + (-278) = -(366 + 278) = -644$

Ответ: $-644$

4) Вычисляем сумму модулей чисел 255 и 167.

$255 + 167 = 422$

Ставим знак «минус» перед полученной суммой.

$-255 + (-167) = -(255 + 167) = -422$

Ответ: $-422$

5) Правило сложения отрицательных чисел также применимо и к десятичным дробям. Складываем модули чисел.

$7,08 + 4,39 = 11,47$

Финальный результат будет со знаком «минус».

$-7,08 + (-4,39) = -(7,08 + 4,39) = -11,47$

Ответ: $-11,47$

6) Находим сумму модулей десятичных дробей 99,9 и 7,77. Для удобства можно уравнять количество знаков после запятой, добавив ноль: $99,9 = 99,90$.

$99,90 + 7,77 = 107,67$

Так как оба исходных числа отрицательные, результат будет отрицательным.

$-99,9 + (-7,77) = -(99,9 + 7,77) = -107,67$

Ответ: $-107,67$