номер 421, страница 95, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

421. Между населенными пунктами $18 \text{ км}$. За какое время можно добраться из одного пункта в другой, двигаясь со скоростью $6 \text{ км/ч}$, увеличив данную скорость в:

1) 2 раза;

2) 3 раза;

3) 6 раз;

4) 12 раз?

Для решения задачи используется формула нахождения времени: $t = S / v$, где $\text{t}$ – время, $\text{S}$ – расстояние, а $\text{v}$ – скорость.В данной задаче расстояние $S = 18$ км, а начальная скорость $v_0 = 6$ км/ч.Мы рассчитаем время для каждого случая увеличения скорости.

1) Увеличив данную скорость в 2 раза

Новая скорость $v_1$ составит: $v_1 = 6 \text{ км/ч} \times 2 = 12 \text{ км/ч}$.

Время в пути $t_1$ будет равно: $t_1 = S / v_1 = 18 \text{ км} / 12 \text{ км/ч} = 1.5$ часа.

Поскольку в одном часе 60 минут, 0.5 часа равны $0.5 \times 60 = 30$ минут. Таким образом, общее время в пути – 1 час 30 минут.

Ответ: 1.5 часа (или 1 час 30 минут).

2) Увеличив данную скорость в 3 раза

Новая скорость $v_2$ составит: $v_2 = 6 \text{ км/ч} \times 3 = 18 \text{ км/ч}$.

Время в пути $t_2$ будет равно: $t_2 = S / v_2 = 18 \text{ км} / 18 \text{ км/ч} = 1$ час.

Ответ: 1 час.

3) Увеличив данную скорость в 6 раз

Новая скорость $v_3$ составит: $v_3 = 6 \text{ км/ч} \times 6 = 36 \text{ км/ч}$.

Время в пути $t_3$ будет равно: $t_3 = S / v_3 = 18 \text{ км} / 36 \text{ км/ч} = 0.5$ часа.

Это составляет $0.5 \times 60 = 30$ минут.

Ответ: 0.5 часа (или 30 минут).

4) Увеличив данную скорость в 12 раз

Новая скорость $v_4$ составит: $v_4 = 6 \text{ км/ч} \times 12 = 72 \text{ км/ч}$.

Время в пути $t_4$ будет равно: $t_4 = S / v_4 = 18 \text{ км} / 72 \text{ км/ч} = 0.25$ часа.

Это составляет $0.25 \times 60 = 15$ минут.

Ответ: 0.25 часа (или 15 минут).