номер 1, страница 97, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1. Почему значения сумм $m + (-n)$ и $(-n) + m$ равны между собой?

Значения сумм $m + (-n)$ и $(-n) + m$ равны между собой благодаря основному свойству сложения, которое называется переместительным свойством (или коммутативным законом).

Это свойство гласит, что от перемены мест слагаемых сумма не изменяется. В виде общей формулы это записывается так: $a + b = b + a$ где $\text{a}$ и $\text{b}$ — это любые числа.

В рассматриваемом выражении у нас есть два слагаемых: первое слагаемое — это $\text{m}$, а второе слагаемое — это $(-n)$.

Если мы применим переместительное свойство к этим слагаемым, взяв $a = m$ и $b = (-n)$, мы получим: $m + (-n) = (-n) + m$

Таким образом, равенство этих двух выражений является прямым следствием применения переместительного свойства сложения.

Ответ: Значения этих сумм равны, так как для операции сложения выполняется переместительное свойство, которое гласит, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется.