номер 422, страница 95, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

422. Найдите неизвестное слагаемое из уравнения:

1) $x + (|-15| + 15,4) = 31;$

2) $|7\frac{2}{3}| + |-2\frac{1}{3}| + x = 100$.

1)

Дано уравнение $x + (|-15| + 15,4) = 31$. Чтобы найти неизвестное слагаемое $\text{x}$, сначала необходимо упростить выражение в скобках.

Первым шагом вычислим модуль числа $-15$. Модуль числа – это его абсолютная величина, которая всегда неотрицательна. $|-15| = 15$.

Теперь подставим это значение обратно в скобки и выполним сложение: $15 + 15,4 = 30,4$.

Таким образом, исходное уравнение принимает вид: $x + 30,4 = 31$.

Чтобы найти неизвестное слагаемое $\text{x}$, нужно из суммы ($31$) вычесть известное слагаемое ($30,4$): $x = 31 - 30,4$. $x = 0,6$.

Ответ: $0,6$.

2)

Дано уравнение $|7\frac{2}{3}| + |-2\frac{1}{3}| + x = 100$. Чтобы найти неизвестное слагаемое $\text{x}$, сначала вычислим значения модулей.

Модуль положительного числа равен самому числу: $|7\frac{2}{3}| = 7\frac{2}{3}$.

Модуль отрицательного числа равен противоположному ему положительному числу: $|-2\frac{1}{3}| = 2\frac{1}{3}$.

Теперь подставим вычисленные значения в уравнение: $7\frac{2}{3} + 2\frac{1}{3} + x = 100$.

Сложим известные слагаемые (смешанные дроби). Складываем отдельно целые и дробные части: $7\frac{2}{3} + 2\frac{1}{3} = (7+2) + (\frac{2}{3}+\frac{1}{3}) = 9 + \frac{3}{3} = 9 + 1 = 10$.

Уравнение упрощается до вида: $10 + x = 100$.

Чтобы найти неизвестное слагаемое $\text{x}$, нужно из суммы ($100$) вычесть известное слагаемое ($10$): $x = 100 - 10$. $x = 90$.

Ответ: $90$.