номер 423, страница 95, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

423. Используя свойства сложения, найдите значение суммы:

1) $-|-700| + |500| + |-200| + \frac{3}{4} + 0,25;$

2) $|199,25| + |-55,3| + 44,7 + 0,75 - |-300|.$

1) Для того чтобы найти значение суммы $|-700| + |500| + |-200| + \frac{3}{4} + 0,25$, сначала раскроем модули.

Модуль числа — это расстояние от начала отсчета до точки, изображающей это число на координатной прямой. Модуль отрицательного числа равен противоположному ему положительному числу, а модуль положительного числа равен самому числу.

$|-700| = 700$

$|500| = 500$

$|-200| = 200$

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

$700 + 500 + 200 + \frac{3}{4} + 0,25$

Для удобства вычисления преобразуем обыкновенную дробь $\frac{3}{4}$ в десятичную:

$\frac{3}{4} = 3 \div 4 = 0,75$

Выражение примет вид:

$700 + 500 + 200 + 0,75 + 0,25$

Используя переместительное и сочетательное свойства сложения, сгруппируем слагаемые для удобства вычислений:

$(700 + 500 + 200) + (0,75 + 0,25)$

Вычислим сумму в каждой группе:

$700 + 500 + 200 = 1200 + 200 = 1400$

$0,75 + 0,25 = 1$

Теперь сложим полученные результаты:

$1400 + 1 = 1401$

Ответ: 1401

2) Рассмотрим выражение $|199,25| + |-55,3| + 44,7 + 0,75 - |-300|$.

Раскроем модули:

$|199,25| = 199,25$

$|-55,3| = 55,3$

$|-300| = 300$, следовательно $-|-300| = -300$.

Подставим значения в выражение:

$199,25 + 55,3 + 44,7 + 0,75 - 300$

Используя свойства сложения, сгруппируем слагаемые для упрощения вычислений. Сгруппируем числа, которые в сумме дают целые числа.

$(199,25 + 0,75) + (55,3 + 44,7) - 300$

Выполним сложение в каждой паре скобок:

$199,25 + 0,75 = 200$

$55,3 + 44,7 = 100$

Теперь подставим полученные значения обратно в выражение:

$200 + 100 - 300$

Выполним оставшиеся действия:

$300 - 300 = 0$

Ответ: 0