номер 2, страница 97, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

2. Какой знак будет у значения суммы $m + (-n)$, если $\text{m}$ и $\text{n}$ — натуральные числа и $m < n$?

Для того чтобы определить знак значения суммы $m + (-n)$, необходимо проанализировать данное выражение и условия, наложенные на переменные $\text{m}$ и $\text{n}$.

Выражение $m + (-n)$ эквивалентно разности $m - n$.

По условию, $\text{m}$ и $\text{n}$ являются натуральными числами. Натуральные числа — это целые положительные числа (1, 2, 3, ...).

Также дано ключевое условие: $m < n$. Это означает, что число $\text{m}$ меньше числа $\text{n}$.

Рассмотрим разность $m - n$. Когда мы из меньшего числа вычитаем большее, результат всегда будет отрицательным. Чтобы доказать это формально, преобразуем неравенство $m < n$. Вычтем из обеих частей неравенства число $\text{n}$:

$m - n < n - n$

$m - n < 0$

Неравенство $m - n < 0$ означает, что значение выражения $m - n$ (и, следовательно, исходной суммы $m + (-n)$) является отрицательным числом.

Пример:

Пусть $m = 5$ и $n = 12$. Оба числа натуральные, и условие $m < n$ выполняется ($5 < 12$).

Найдем значение суммы: $5 + (-12) = 5 - 12 = -7$.

Результат $-7$ является отрицательным числом.

Ответ: значение суммы будет иметь знак "минус" (будет отрицательным).