номер 430, страница 97, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

430. Найдите значение суммы:

1) $\frac{4}{5} + (-0,81);$

2) $-19,8 + 5\frac{4}{5};$

3) $-\frac{4}{5} + 1,8;$

4) $12,75 + (-12\frac{3}{4});$

5) $-5,7 + 4\frac{3}{10};$

6) $8,57 + (-1\frac{1}{2}).$

1) $\frac{4}{5} + (-0,81)$

Для сложения обыкновенной и десятичной дробей, приведем их к одному виду. Удобнее всего перевести обыкновенную дробь в десятичную.

$\frac{4}{5} = 4 \div 5 = 0,8$

Теперь подставим полученное значение в исходное выражение:

$0,8 + (-0,81)$

Сложение с отрицательным числом – это вычитание:

$0,8 - 0,81 = -0,01$

Ответ: $-0,01$

2) $-19,8 + 5\frac{4}{5}$

Для вычисления суммы представим смешанное число в виде десятичной дроби.

Дробная часть $\frac{4}{5} = 0,8$. Значит, $5\frac{4}{5} = 5 + 0,8 = 5,8$.

Подставим это значение в выражение:

$-19,8 + 5,8$

Складываем числа с разными знаками. Из большего по модулю числа вычитаем меньшее и ставим знак большего по модулю числа (в данном случае минус):

$-(19,8 - 5,8) = -14$

Ответ: $-14$

3) $-\frac{4}{5} + 1,8$

Переведем обыкновенную дробь в десятичную.

$-\frac{4}{5} = -0,8$

Теперь выполним сложение десятичных дробей:

$-0,8 + 1,8 = 1,8 - 0,8 = 1$

Ответ: $\text{1}$

4) $12,75 + (-12\frac{3}{4})$

Представим смешанное число в виде десятичной дроби.

Дробная часть $\frac{3}{4} = 0,75$. Значит, $12\frac{3}{4} = 12 + 0,75 = 12,75$.

Подставим полученное значение в выражение:

$12,75 + (-12,75)$

Это сумма двух противоположных чисел, которая равна нулю.

$12,75 - 12,75 = 0$

Ответ: $\text{0}$

5) $-5,7 + 4\frac{3}{10}$

Переведем смешанное число в десятичную дробь.

Дробная часть $\frac{3}{10} = 0,3$. Значит, $4\frac{3}{10} = 4 + 0,3 = 4,3$.

Подставим это значение в выражение:

$-5,7 + 4,3$

Складываем числа с разными знаками. Так как модуль отрицательного числа больше, результат будет отрицательным:

$-(5,7 - 4,3) = -1,4$

Ответ: $-1,4$

6) $8,57 + (-1\frac{1}{2})$

Представим смешанное число в виде десятичной дроби.

Дробная часть $\frac{1}{2} = 0,5$. Значит, $1\frac{1}{2} = 1 + 0,5 = 1,5$.

Теперь подставим полученное значение в исходное выражение:

$8,57 + (-1,5)$

Это равносильно вычитанию:

$8,57 - 1,5 = 8,57 - 1,50 = 7,07$

Ответ: $7,07$