номер 436, страница 98, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

436. Заполните таблицу.

$\text{a}$ $-2\frac{2}{5}$ $3\frac{12}{50}$ $-2\frac{1}{4}$ $3\frac{4}{9}$ $-3,4$

$\text{b}$ $1,4$ $-5,24$ $3,25$ $-3\frac{2}{7}$ $13\frac{2}{5}$

$a+b$

1) Найдем сумму для первого столбца, где $a = -2\frac{2}{5}$ и $b = 1,4$.

Для удобства вычислений преобразуем оба числа к одному виду, например, к десятичным дробям. Смешанное число $-2\frac{2}{5}$ можно представить в виде десятичной дроби, так как $\frac{2}{5} = \frac{4}{10} = 0,4$.

Следовательно, $a = -2\frac{2}{5} = -2,4$.

Теперь выполним сложение: $a + b = -2,4 + 1,4 = -1$.

Ответ: -1

2) Найдем сумму для второго столбца, где $a = 3\frac{12}{50}$ и $b = -5,24$.

Преобразуем смешанное число $\text{a}$ в десятичную дробь. Для этого приведем дробную часть к знаменателю 100: $\frac{12}{50} = \frac{12 \times 2}{50 \times 2} = \frac{24}{100} = 0,24$.

Следовательно, $a = 3\frac{12}{50} = 3,24$.

Теперь выполним сложение: $a + b = 3,24 + (-5,24) = 3,24 - 5,24 = -2$.

Ответ: -2

3) Найдем сумму для третьего столбца, где $a = -2\frac{1}{4}$ и $b = 3,25$.

Преобразуем смешанное число $\text{a}$ в десятичную дробь. Так как $\frac{1}{4} = 0,25$, то $a = -2\frac{1}{4} = -2,25$.

Теперь выполним сложение: $a + b = -2,25 + 3,25 = 1$.

Ответ: 1

4) Найдем сумму для четвертого столбца, где $a = 3\frac{4}{9}$ и $b = -3\frac{2}{7}$.

В этом случае десятичные дроби будут бесконечными, поэтому удобнее работать с обыкновенными дробями. Вычислим $a+b = 3\frac{4}{9} + (-3\frac{2}{7}) = 3\frac{4}{9} - 3\frac{2}{7}$.

Можно вычесть целые и дробные части отдельно: $(3-3) + (\frac{4}{9} - \frac{2}{7})$.

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 7 равен $63$.

$\frac{4}{9} - \frac{2}{7} = \frac{4 \times 7}{9 \times 7} - \frac{2 \times 9}{7 \times 9} = \frac{28}{63} - \frac{18}{63} = \frac{28 - 18}{63} = \frac{10}{63}$.

Таким образом, $a + b = 0 + \frac{10}{63} = \frac{10}{63}$.

Ответ: $\frac{10}{63}$

5) Найдем сумму для пятого столбца, где $a = -3,4$ и $b = 13\frac{2}{5}$.

Преобразуем смешанное число $\text{b}$ в десятичную дробь. Так как $\frac{2}{5} = 0,4$, то $b = 13\frac{2}{5} = 13,4$.

Теперь выполним сложение: $a + b = -3,4 + 13,4 = 10$.

Ответ: 10