номер 442, страница 99, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

442. Подберите корень уравнения:

1) $x + (-2) = 7;$

2) $-6 + y = 3;$

3) $x + 2 = -3;$

4) $4 + m = 2;$

5) $x + (-4) = 8;$

6) $-2 + m = 1;$

7) $m + 1 = -2;$

8) $9 + y = 4;$

9) $y + (-7) = 10.$

1) Дано уравнение $x + (-2) = 7$. Сложение с отрицательным числом равносильно вычитанию, поэтому уравнение можно переписать в виде $x - 2 = 7$. Чтобы найти корень уравнения, то есть значение $\text{x}$, нужно найти такое число, из которого при вычитании 2 получится 7. Для этого к 7 прибавим 2. Это эквивалентно переносу $-2$ в правую часть уравнения с изменением знака. $x = 7 + 2$ $x = 9$ Проверка: подставим найденное значение в исходное уравнение: $9 + (-2) = 9 - 2 = 7$. Равенство $7 = 7$ верно. Ответ: 9

2) Дано уравнение $-6 + y = 3$. Чтобы найти корень уравнения, то есть значение $\text{y}$, нужно найти такое число, к которому прибавив $-6$ (или из которого вычли 6), получится 3. Для этого к 3 прибавим 6. Перенесем $-6$ в правую часть уравнения, изменив знак. $y = 3 + 6$ $y = 9$ Проверка: подставим найденное значение в исходное уравнение: $-6 + 9 = 3$. Равенство $3 = 3$ верно. Ответ: 9

3) Дано уравнение $x + 2 = -3$. Чтобы найти корень уравнения, то есть значение $\text{x}$, нужно найти такое число, к которому прибавив 2, получится $-3$. Для этого из $-3$ вычтем 2. Перенесем $\text{2}$ в правую часть уравнения, изменив знак. $x = -3 - 2$ $x = -5$ Проверка: подставим найденное значение в исходное уравнение: $-5 + 2 = -3$. Равенство $-3 = -3$ верно. Ответ: -5

4) Дано уравнение $4 + m = 2$. Чтобы найти корень уравнения, то есть значение $\text{m}$, нужно найти такое число, которое прибавив к 4, получится 2. Для этого из 2 вычтем 4. Перенесем $\text{4}$ в правую часть уравнения, изменив знак. $m = 2 - 4$ $m = -2$ Проверка: подставим найденное значение в исходное уравнение: $4 + (-2) = 4 - 2 = 2$. Равенство $2 = 2$ верно. Ответ: -2

5) Дано уравнение $x + (-4) = 8$. Уравнение можно переписать в виде $x - 4 = 8$. Чтобы найти корень уравнения, то есть значение $\text{x}$, нужно найти такое число, из которого при вычитании 4 получится 8. Для этого к 8 прибавим 4. Перенесем $-4$ в правую часть уравнения, изменив знак. $x = 8 + 4$ $x = 12$ Проверка: подставим найденное значение в исходное уравнение: $12 + (-4) = 12 - 4 = 8$. Равенство $8 = 8$ верно. Ответ: 12

6) Дано уравнение $-2 + m = 1$. Чтобы найти корень уравнения, то есть значение $\text{m}$, нужно найти такое число, к которому прибавив $-2$ (или из которого вычли 2), получится 1. Для этого к 1 прибавим 2. Перенесем $-2$ в правую часть уравнения, изменив знак. $m = 1 + 2$ $m = 3$ Проверка: подставим найденное значение в исходное уравнение: $-2 + 3 = 1$. Равенство $1 = 1$ верно. Ответ: 3

7) Дано уравнение $m + 1 = -2$. Чтобы найти корень уравнения, то есть значение $\text{m}$, нужно найти такое число, к которому прибавив 1, получится $-2$. Для этого из $-2$ вычтем 1. Перенесем $\text{1}$ в правую часть уравнения, изменив знак. $m = -2 - 1$ $m = -3$ Проверка: подставим найденное значение в исходное уравнение: $-3 + 1 = -2$. Равенство $-2 = -2$ верно. Ответ: -3

8) Дано уравнение $9 + y = 4$. Чтобы найти корень уравнения, то есть значение $\text{y}$, нужно найти такое число, которое прибавив к 9, получится 4. Для этого из 4 вычтем 9. Перенесем $\text{9}$ в правую часть уравнения, изменив знак. $y = 4 - 9$ $y = -5$ Проверка: подставим найденное значение в исходное уравнение: $9 + (-5) = 9 - 5 = 4$. Равенство $4 = 4$ верно. Ответ: -5

9) Дано уравнение $y + (-7) = 10$. Уравнение можно переписать в виде $y - 7 = 10$. Чтобы найти корень уравнения, то есть значение $\text{y}$, нужно найти такое число, из которого при вычитании 7 получится 10. Для этого к 10 прибавим 7. Перенесем $-7$ в правую часть уравнения, изменив знак. $y = 10 + 7$ $y = 17$ Проверка: подставим найденное значение в исходное уравнение: $17 + (-7) = 17 - 7 = 10$. Равенство $10 = 10$ верно. Ответ: 17