номер 446, страница 99, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

446. Найдите корень уравнения:

1) $x - 7,21 = -8\frac{1}{20}$;

2) $m - 1\frac{3}{4} = -3,7$;

3) $y - 2 = -4\frac{1}{3}$.

1)Дано уравнение: $x - 7,21 = -8\frac{1}{20}$.

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое $\text{x}$, необходимо к разности $-8\frac{1}{20}$ прибавить вычитаемое $7,21$.

$x = -8\frac{1}{20} + 7,21$.

Для выполнения сложения приведем числа к единому формату. Преобразуем смешанную дробь $-8\frac{1}{20}$ в десятичную. Для этого приведем дробную часть к знаменателю 100:

$\frac{1}{20} = \frac{1 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{5}{100} = 0,05$.

Следовательно, смешанное число $-8\frac{1}{20}$ равно $-8,05$.

Теперь подставим это значение в уравнение:

$x = -8,05 + 7,21$.

Сложим числа с разными знаками. Модуль отрицательного числа больше, поэтому результат будет отрицательным. Из большего модуля вычитаем меньший:

$x = -(8,05 - 7,21) = -0,84$.

Ответ: $-0,84$.

2)Дано уравнение: $m - 1\frac{3}{4} = -3,7$.

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое $\text{m}$, нужно к разности $-3,7$ прибавить вычитаемое $1\frac{3}{4}$.

$m = -3,7 + 1\frac{3}{4}$.

Приведем числа к десятичному формату. Преобразуем смешанную дробь $1\frac{3}{4}$ в десятичную.

Дробная часть $\frac{3}{4}$ равна $0,75$.

Следовательно, $1\frac{3}{4} = 1,75$.

Подставим значение в уравнение:

$m = -3,7 + 1,75$.

Выполним сложение чисел с разными знаками:

$m = -(3,70 - 1,75) = -1,95$.

Ответ: $-1,95$.

3)Дано уравнение: $y - 2 = -4\frac{1}{3}$.

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое $\text{y}$, нужно к разности $-4\frac{1}{3}$ прибавить вычитаемое $\text{2}$.

$y = -4\frac{1}{3} + 2$.

Дробную часть $\frac{1}{3}$ невозможно представить в виде конечной десятичной дроби, поэтому вычисления будем проводить с обыкновенными дробями.

Представим $-4\frac{1}{3}$ как сумму целой и дробной частей: $y = (-4 - \frac{1}{3}) + 2$.

Сгруппируем и сложим целые части:

$y = (-4 + 2) - \frac{1}{3}$.

$y = -2 - \frac{1}{3}$.

Сумма числа $-2$ и дроби $-\frac{1}{3}$ записывается в виде смешанного числа $-2\frac{1}{3}$.

$y = -2\frac{1}{3}$.

Ответ: $-2\frac{1}{3}$.