номер 445, страница 99, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

445. Найдите неизвестное уменьшаемое из уравнения:

1) $x - 2,76 = -4;$

2) $x - 8\frac{1}{4} = -3,2;$

3) $y - 2\frac{7}{9} = -8.$

1) В уравнении $x - 2,76 = -4$ неизвестное $\text{x}$ является уменьшаемым. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности ($-4$) прибавить вычитаемое ($2,76$).

$x = -4 + 2,76$

Выполняем сложение чисел с разными знаками:

$x = -(4 - 2,76)$

$x = -1,24$

Ответ: $-1,24$

2) В уравнении $x - 8\frac{1}{4} = -3,2$ неизвестное $\text{x}$ является уменьшаемым. Чтобы найти его, нужно к разности ($-3,2$) прибавить вычитаемое ($8\frac{1}{4}$).

$x = -3,2 + 8\frac{1}{4}$

Для удобства вычислений преобразуем смешанную дробь в десятичную. Так как $\frac{1}{4} = 0,25$, то $8\frac{1}{4} = 8,25$.

$x = -3,2 + 8,25$

$x = 8,25 - 3,2$

$x = 5,05$

Ответ: $5,05$

3) В уравнении $y - 2\frac{7}{9} = -8$ неизвестное $\text{y}$ является уменьшаемым. Найдем его, сложив разность ($-8$) и вычитаемое ($2\frac{7}{9}$).

$y = -8 + 2\frac{7}{9}$

Для выполнения сложения преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

$2\frac{7}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{18 + 7}{9} = \frac{25}{9}$

Теперь выполним сложение с целым числом:

$y = -8 + \frac{25}{9}$

Приведем числа к общему знаменателю $\text{9}$:

$y = -\frac{8 \cdot 9}{9} + \frac{25}{9} = -\frac{72}{9} + \frac{25}{9}$

$y = \frac{-72 + 25}{9} = -\frac{47}{9}$

Преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число:

$y = -5\frac{2}{9}$

Ответ: $-5\frac{2}{9}$