номер 438, страница 98, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

438. Найдите значение выражения:

1) $(-2,6 + 4,5) + (2,8 + (-0,9));$

2) $(-5\frac{3}{7} + 5\frac{1}{14}) + (\frac{5}{7} + (-\frac{5}{14})).$

1) Для решения данного выражения можно воспользоваться сочетательным и переместительным законами сложения, чтобы сгруппировать слагаемые для более удобного вычисления. Сначала раскроем скобки.

$(-2,6 + 4,5) + (2,8 + (-0,9)) = -2,6 + 4,5 + 2,8 - 0,9$

Теперь сгруппируем числа так, чтобы вычисления были проще:

$(-2,6 + 2,8) + (4,5 - 0,9)$

Вычислим значение в каждой скобке:

$-2,6 + 2,8 = 0,2$

$4,5 - 0,9 = 3,6$

Сложим полученные результаты:

$0,2 + 3,6 = 3,8$

Ответ: $3,8$

2) Для решения этого выражения также воспользуемся свойствами сложения и сгруппируем слагаемые с одинаковыми знаменателями. Сначала раскроем скобки.

$(-5\frac{3}{7} + 5\frac{1}{14}) + (\frac{5}{7} + (-\frac{5}{14})) = -5\frac{3}{7} + 5\frac{1}{14} + \frac{5}{7} - \frac{5}{14}$

Сгруппируем слагаемые с знаменателем 7 и с знаменателем 14:

$(-5\frac{3}{7} + \frac{5}{7}) + (5\frac{1}{14} - \frac{5}{14})$

Вычислим значение в первой группе. Смешанное число $-5\frac{3}{7}$ можно представить как $-(5 + \frac{3}{7}) = -5 - \frac{3}{7}$.

$-5 - \frac{3}{7} + \frac{5}{7} = -5 + (\frac{5}{7} - \frac{3}{7}) = -5 + \frac{2}{7} = -4\frac{5}{7}$

Вычислим значение во второй группе. Смешанное число $5\frac{1}{14}$ можно представить как $5 + \frac{1}{14}$.

$5 + \frac{1}{14} - \frac{5}{14} = 5 - \frac{4}{14} = 5 - \frac{2}{7} = 4\frac{5}{7}$

Теперь сложим результаты обеих групп:

$-4\frac{5}{7} + 4\frac{5}{7} = 0$

Ответ: $\text{0}$