номер 441, страница 99, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

441. Какое из чисел -9; 9; 3,4 является корнем уравнения $-6,2 + x = -2,8$?

Чтобы найти, какое из чисел является корнем уравнения, нужно либо подставить каждое из предложенных чисел в уравнение вместо $\text{x}$ и проверить, получится ли верное равенство, либо решить уравнение и сравнить полученный корень с предложенными числами. Второй способ обычно быстрее.

Решим данное уравнение:

$-6,2 + x = -2,8$

В этом уравнении $\text{x}$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти его, нужно из суммы ($-2,8$) вычесть известное слагаемое ($-6,2$). Для этого перенесем число $-6,2$ из левой части уравнения в правую, изменив его знак на противоположный:

$x = -2,8 + 6,2$

Теперь выполним сложение чисел с разными знаками. Результат будет иметь знак большего по модулю числа (в данном случае $6,2$), и его модуль будет равен разности модулей слагаемых:

$x = 6,2 - 2,8$

$x = 3,4$

Мы нашли корень уравнения, он равен $3,4$. Теперь сравним его с предложенными числами: $-9$; $\text{9}$; $3,4$.

Найденный нами корень $3,4$ есть среди предложенных вариантов.

Для уверенности можно выполнить проверку, подставив $3,4$ в исходное уравнение:

$-6,2 + 3,4 = -2,8$

$-2,8 = -2,8$

Равенство верное, значит, число $3,4$ действительно является корнем уравнения.

Ответ: $3,4$.