номер 404, страница 93, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

404. Найдите корень уравнения:

1) $x - (-14,7) = -55,3;$

2) $x - \left(-64\frac{2}{3}\right) = -5\frac{1}{3};$

3) $x - \left(-82\frac{5}{7}\right) = -7\frac{2}{7};$

4) $x - \left(-4\frac{5}{12}\right) = -55\frac{7}{12}.$

1) $x - (-14,7) = -55,3$

Раскроем скобки в левой части уравнения. Вычитание отрицательного числа эквивалентно сложению положительного числа:

$x + 14,7 = -55,3$

Чтобы найти неизвестное слагаемое $\text{x}$, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. Перенесём $14,7$ в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:

$x = -55,3 - 14,7$

Выполним сложение двух отрицательных чисел. Для этого сложим их модули и поставим перед результатом знак "минус":

$x = -(55,3 + 14,7)$

$x = -70$

Ответ: $-70$.

2) $x - (-64\frac{2}{3}) = -5\frac{1}{3}$

Раскроем скобки в левой части уравнения:

$x + 64\frac{2}{3} = -5\frac{1}{3}$

Перенесём смешанное число $64\frac{2}{3}$ в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:

$x = -5\frac{1}{3} - 64\frac{2}{3}$

Чтобы сложить два отрицательных смешанных числа, нужно сложить их модули и поставить перед результатом знак "минус":

$x = -(5\frac{1}{3} + 64\frac{2}{3})$

Складываем целые и дробные части по отдельности:

$x = -((5 + 64) + (\frac{1}{3} + \frac{2}{3}))$

$x = -(69 + \frac{3}{3})$

$x = -(69 + 1)$

$x = -70$

Ответ: $-70$.

3) $x - (-82\frac{5}{7}) = -7\frac{2}{7}$

Раскроем скобки, заменив вычитание отрицательного числа на сложение:

$x + 82\frac{5}{7} = -7\frac{2}{7}$

Чтобы найти $\text{x}$, перенесём $82\frac{5}{7}$ в правую часть с противоположным знаком:

$x = -7\frac{2}{7} - 82\frac{5}{7}$

Сложим модули этих чисел и перед суммой поставим знак "минус":

$x = -(7\frac{2}{7} + 82\frac{5}{7})$

Сложим целые и дробные части:

$x = -((7 + 82) + (\frac{2}{7} + \frac{5}{7}))$

$x = -(89 + \frac{7}{7})$

$x = -(89 + 1)$

$x = -90$

Ответ: $-90$.

4) $x - (-4\frac{5}{12}) = -55\frac{7}{12}$

Раскроем скобки в левой части уравнения:

$x + 4\frac{5}{12} = -55\frac{7}{12}$

Перенесём $4\frac{5}{12}$ в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

$x = -55\frac{7}{12} - 4\frac{5}{12}$

Сложим два отрицательных числа. Результат будет отрицательным, а его модуль будет равен сумме модулей слагаемых:

$x = -(55\frac{7}{12} + 4\frac{5}{12})$

Сложим целые части и дробные части отдельно:

$x = -((55 + 4) + (\frac{7}{12} + \frac{5}{12}))$

$x = -(59 + \frac{12}{12})$

$x = -(59 + 1)$

$x = -60$

Ответ: $-60$.