номер 789, страница 175, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

789. Длина стороны квадрата $\text{x}$ см. Найдите периметр и площадь квадрата.

По условию задачи, длина стороны квадрата равна $\text{x}$ см. Обозначим сторону квадрата буквой $\text{a}$. Таким образом, $a = x$ см.

Периметр

Периметр квадрата ($\text{P}$) — это сумма длин всех его сторон. У квадрата четыре равные стороны, поэтому формула для вычисления периметра выглядит следующим образом:

$P = a + a + a + a = 4a$

Подставим в эту формулу значение стороны $a = x$:

$P = 4 \cdot x = 4x$ (см).

Ответ: периметр квадрата равен $4x$ см.

Площадь

Площадь квадрата ($\text{S}$) вычисляется как произведение длины на ширину. Поскольку у квадрата длина и ширина равны его стороне $\text{a}$, формула для площади имеет вид:

$S = a \cdot a = a^2$

Подставим в эту формулу значение стороны $a = x$:

$S = x \cdot x = x^2$ (см²).

Ответ: площадь квадрата равна $x^2$ см².