номер 886, страница 28, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

886. Кусок полотна длиной в $124$ м надо разрезать на две части так, чтобы длина одной части была на $12$ м больше другой. По сколько метров полотна будет в каждой части?

Для решения этой задачи можно использовать алгебраический метод. Обозначим длину одной (меньшей) части полотна через переменную.

Пусть $\text{x}$ метров — длина меньшей части полотна.

По условию, длина другой части на 12 метров больше. Следовательно, ее длина составляет $(x + 12)$ метров.

Общая длина полотна равна сумме длин двух его частей, что составляет 124 метра. Составим уравнение:

$x + (x + 12) = 124$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение $\text{x}$.

1. Раскроем скобки и объединим слагаемые с $\text{x}$:

$2x + 12 = 124$

2. Перенесем 12 из левой части уравнения в правую, изменив знак на противоположный:

$2x = 124 - 12$

$2x = 112$

3. Найдем $\text{x}$, разделив обе части уравнения на 2:

$x = 112 \div 2$

$x = 56$

Таким образом, длина меньшей части полотна составляет 56 метров.

4. Теперь найдем длину большей части, подставив значение $\text{x}$ в выражение $(x + 12)$:

$56 + 12 = 68$

Длина большей части полотна составляет 68 метров.

Проверка: Сумма длин двух частей должна быть равна 124 м. $56 + 68 = 124$ м. Все верно.

Ответ: в одной части будет 56 метров полотна, а в другой — 68 метров.