номер 892, страница 28, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

892. Из города до села автобус едет $1,8 \text{ ч}$, легковая автомашина — $0,8 \text{ ч}$. Найдите скорость автобуса, если известно, что она меньше скорости легковой автомашины на $50 \text{ км/ч}$.

Для решения задачи составим уравнение. Пусть $\text{v}$ км/ч — это искомая скорость автобуса.

Из условия известно, что скорость автобуса на 50 км/ч меньше скорости легковой автомашины. Следовательно, скорость легковой автомашины составляет $(v + 50)$ км/ч.

Расстояние ($\text{S}$) вычисляется по формуле $S = v \cdot t$, где $\text{v}$ — скорость, а $\text{t}$ — время.

Расстояние, которое проехал автобус за 1,8 ч, равно $1.8 \cdot v$ км.

Расстояние, которое проехала легковая автомашина за 0,8 ч, равно $0.8 \cdot (v + 50)$ км.

Так как автобус и легковая автомашина ехали из одного пункта в другой, они проехали одинаковое расстояние. Приравняем выражения для расстояния:

$1.8 \cdot v = 0.8 \cdot (v + 50)$

Решим это уравнение относительно $\text{v}$:

Раскроем скобки в правой части уравнения:

$1.8v = 0.8v + 0.8 \cdot 50$

$1.8v = 0.8v + 40$

Перенесем слагаемые, содержащие $\text{v}$, в левую часть уравнения:

$1.8v - 0.8v = 40$

$1v = 40$

$v = 40$

Следовательно, скорость автобуса равна 40 км/ч.

Проверка:

Скорость автобуса: 40 км/ч.

Скорость легковой машины: $40 + 50 = 90$ км/ч.

Расстояние, которое проехал автобус: $40 \text{ км/ч} \cdot 1.8 \text{ ч} = 72$ км.

Расстояние, которое проехала машина: $90 \text{ км/ч} \cdot 0.8 \text{ ч} = 72$ км.

Расстояния равны, условие выполняется.

Ответ: 40 км/ч.