номер 894, страница 29, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

894. В первом бидоне в $\text{3}$ раза больше молока, чем во втором. Если из первого бидона перелить $20$ л молока во второй бидон, то молока в бидонах станет поровну. Сколько молока было в каждом бидоне?

Для решения задачи введем переменную. Пусть $\text{x}$ — это количество молока во втором бидоне в литрах.

Согласно условию, в первом бидоне молока было в 3 раза больше, чем во втором. Следовательно, в первом бидоне было $3x$ литров молока.

Далее, из первого бидона перелили 20 литров во второй. После этого количество молока в первом бидоне стало равно $(3x - 20)$ литров. Количество молока во втором бидоне стало равно $(x + 20)$ литров.

По условию, после переливания количество молока в обоих бидонах стало одинаковым. Мы можем составить уравнение: $3x - 20 = x + 20$

Теперь решим это уравнение. Перенесем все слагаемые с $\text{x}$ в левую часть уравнения, а числовые слагаемые — в правую, меняя знаки при переносе: $3x - x = 20 + 20$

Упростим обе части уравнения: $2x = 40$

Найдем $\text{x}$, разделив обе части на 2: $x = 40 / 2$ $x = 20$

Таким образом, первоначальное количество молока во втором бидоне составляло 20 литров.

Теперь найдем, сколько молока было в первом бидоне, умножив количество молока во втором бидоне на 3: $3x = 3 \cdot 20 = 60$ литров.

Проверка: Изначально в первом бидоне было 60 л, во втором — 20 л. После переливания в первом стало $60 - 20 = 40$ л, а во втором стало $20 + 20 = 40$ л. Количество молока стало равным, что соответствует условию задачи.

Ответ: в первом бидоне было 60 л молока, во втором — 20 л.