номер 900, страница 29, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

900.

Возраст отца, дочери и сына вместе составляет $47$ лет. Отец старше сына в $\text{5}$ раз, сестра младше брата на $\text{2}$ года. Сколько лет сыну?

Для решения задачи обозначим возраст сына через переменную $\text{x}$.

Согласно условию, отец старше сына в 5 раз, следовательно, возраст отца составляет $5x$ лет. Также известно, что сестра (дочь) младше брата (сына) на 2 года, поэтому ее возраст равен $(x - 2)$ года.

Суммарный возраст отца, дочери и сына составляет 47 лет. На основе этого мы можем составить уравнение:

$5x + (x - 2) + x = 47$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти $\text{x}$. Сначала сгруппируем и сложим все члены с переменной $\text{x}$:

$7x - 2 = 47$

Далее, прибавим 2 к обеим частям уравнения, чтобы изолировать член с $\text{x}$:

$7x = 47 + 2$

$7x = 49$

Наконец, разделим обе части уравнения на 7, чтобы найти значение $\text{x}$:

$x = \frac{49}{7}$

$x = 7$

Таким образом, возраст сына составляет 7 лет.

Проверим правильность решения. Если сыну 7 лет, то:

• Возраст отца: $5 \times 7 = 35$ лет.
• Возраст дочери: $7 - 2 = 5$ лет.

Сумма их возрастов: $35 + 5 + 7 = 47$ лет. Результат совпадает с условием задачи.

Ответ: 7 лет.