номер 905, страница 30, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

905. В первой вазе стояло в $\text{3}$ раза больше роз, чем во второй, в третьей вазе — на $\text{5}$ роз больше, чем во второй. Сколько роз стояло в первой вазе, если в этих вазах всего было $45$ роз?

Для решения этой задачи составим уравнение. Пусть $\text{x}$ — это количество роз во второй вазе.

Из условия известно, что в первой вазе стояло в 3 раза больше роз, чем во второй. Следовательно, количество роз в первой вазе можно записать как $3x$.

Также известно, что в третьей вазе было на 5 роз больше, чем во второй. Значит, количество роз в третьей вазе составляет $x + 5$.

Общее количество роз во всех трех вазах равно 45. Составим уравнение, сложив количество роз в каждой вазе и приравняв сумму к 45:

$3x + x + (x + 5) = 45$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти $\text{x}$ (количество роз во второй вазе):

1. Сложим все члены с переменной $\text{x}$:

$5x + 5 = 45$

2. Перенесем 5 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

$5x = 45 - 5$

$5x = 40$

3. Найдем значение $\text{x}$, разделив обе части уравнения на 5:

$x = \frac{40}{5}$

$x = 8$

Итак, во второй вазе стояло 8 роз.

Вопрос задачи состоит в том, чтобы найти количество роз в первой вазе. Мы знаем, что их было в 3 раза больше, чем во второй:

$3 \cdot x = 3 \cdot 8 = 24$ (розы)

Таким образом, в первой вазе стояло 24 розы.

Для проверки можно найти количество роз в третьей вазе и сложить все вместе:

В третьей вазе: $8 + 5 = 13$ роз.

Всего роз: $24 (\text{в первой}) + 8 (\text{во второй}) + 13 (\text{в третьей}) = 45$ роз.

Результат совпадает с условием задачи.

Ответ: в первой вазе стояло 24 розы.