номер 901, страница 29, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

901. У пятнадцати треугольников и четырехугольников 53 угла.

Сколько треугольников? Сколько четырехугольников?

Для решения задачи введем переменные. Пусть $\text{t}$ — это количество треугольников, а $\text{q}$ — количество четырехугольников.

Из условия задачи известно, что всего фигур 15. Это позволяет составить первое уравнение:

$t + q = 15$

Также известно, что общее количество углов у всех фигур равно 53. У каждого треугольника 3 угла, а у каждого четырехугольника — 4. На основе этого составим второе уравнение:

$3t + 4q = 53$

Таким образом, мы имеем систему из двух уравнений:

$\begin{cases} t + q = 15 \\ 3t + 4q = 53 \end{cases}$

Чтобы ответить на первый вопрос задачи, решим систему относительно $\text{t}$. Для этого выразим $\text{q}$ из первого уравнения:

$q = 15 - t$

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

$3t + 4(15 - t) = 53$

Раскроем скобки и решим полученное уравнение для $\text{t}$:

$3t + 60 - 4t = 53$

$60 - t = 53$

$t = 60 - 53$

$t = 7$

Сколько треугольников?

В результате вычислений мы получили, что количество треугольников равно 7.

Ответ: 7.

Теперь, зная количество треугольников, мы можем найти количество четырехугольников, используя первое уравнение:

$q = 15 - t$

$q = 15 - 7$

$q = 8$

Сколько четырехугольников?

В результате вычислений мы получили, что количество четырехугольников равно 8.

Ответ: 8.