номер 902, страница 29, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

902. 8 телят и 5 овец съели 835 кг корма. За все время каждому теленку дали на 28 кг корма больше, чем овце. Сколько корма съел каждый теленок, сколько — каждая овца?

Для решения задачи введем переменную. Пусть $\text{x}$ — это количество корма в кг, которое съела одна овца. Из условия известно, что каждый теленок съел на 28 кг корма больше, чем овца, следовательно, один теленок съел $(x + 28)$ кг корма.

Всего было 8 телят и 5 овец. Зная, что все вместе они съели 835 кг корма, мы можем составить следующее уравнение:

$8 \cdot (x + 28) + 5 \cdot x = 835$

Решив это уравнение, мы сможем найти ответы на вопросы задачи.

Сколько корма съела каждая овца?

Сначала решим уравнение относительно $\text{x}$, чтобы найти количество корма, съеденного одной овцой. Раскроем скобки в уравнении:

$8x + 8 \cdot 28 + 5x = 835$

$8x + 224 + 5x = 835$

Теперь сгруппируем слагаемые, содержащие $\text{x}$:

$13x + 224 = 835$

Перенесем число 224 в правую часть уравнения, изменив его знак:

$13x = 835 - 224$

$13x = 611$

Найдем $\text{x}$, разделив 611 на 13:

$x = \frac{611}{13} = 47$

Таким образом, количество корма, съеденного каждой овцой, составляет 47 кг.

Ответ: каждая овца съела 47 кг корма.

Сколько корма съел каждый теленок?

Из условия мы знаем, что каждый теленок съел на 28 кг корма больше, чем каждая овца. Мы уже вычислили, что овца съела 47 кг.

Чтобы найти, сколько съел теленок, прибавим 28 кг к количеству корма, съеденного овцой:

$47 + 28 = 75$

Следовательно, количество корма, съеденного каждым теленком, составляет 75 кг.

Ответ: каждый теленок съел 75 кг корма.