номер 896, страница 29, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

896. На трех полках 165 книг. На первой полке в 3 раза больше книг, чем на второй, на третьей полке на 15 книг больше, чем на второй. Сколько книг на второй полке?

Для решения задачи введем переменную. Пусть $\text{x}$ — это количество книг на второй полке.

Исходя из условия, выразим количество книг на других полках через $\text{x}$:

• На первой полке книг в 3 раза больше, чем на второй, то есть ее содержимое составляет $3x$ книг.

• На третьей полке на 15 книг больше, чем на второй, следовательно, на ней находится $x + 15$ книг.

Общее количество книг на трех полках равно 165. Мы можем составить уравнение, сложив количество книг на всех полках:

$3x + x + (x + 15) = 165$

Теперь решим это уравнение поэтапно:

1. Сложим все члены с переменной $\text{x}$ в левой части уравнения:

$5x + 15 = 165$

2. Перенесем число 15 в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:

$5x = 165 - 15$

$5x = 150$

3. Найдем значение $\text{x}$, разделив обе части уравнения на 5:

$x = \frac{150}{5}$

$x = 30$

Таким образом, мы определили, что количество книг на второй полке равно 30.

Ответ: 30 книг.