номер 893, страница 29, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

893. На первую автомашину погрузили на $0,6$ т зерна больше, чем на вторую. Если бы на первую автомашину погрузили в $1,2$ раза больше, на вторую — в $1,4$ раза больше, то груза на обеих автомашинах было бы поровну. Сколько тонн груза погрузили на каждую автомашину?

Для решения задачи введем переменную. Пусть на вторую автомашину погрузили $\text{x}$ тонн зерна.

Из условия известно, что на первую автомашину погрузили на 0,6 т зерна больше. Следовательно, масса зерна на первой автомашине составляет $(x + 0.6)$ тонн.

Рассмотрим второе условие. Если бы на первую автомашину погрузили в 1,2 раза больше, то масса груза на ней стала бы $1.2 \cdot (x + 0.6)$ тонн. Если бы на вторую автомашину погрузили в 1,4 раза больше, то масса груза на ней стала бы $1.4x$ тонн. В этом случае массы груза на обеих автомашинах были бы равны.

Составим уравнение, приравняв эти два выражения:

$1.2 \cdot (x + 0.6) = 1.4x$

Теперь решим полученное уравнение. Сначала раскроем скобки в левой части:

$1.2x + 1.2 \cdot 0.6 = 1.4x$

$1.2x + 0.72 = 1.4x$

Перенесем слагаемые с переменной $\text{x}$ в одну сторону, а числовые значения — в другую:

$0.72 = 1.4x - 1.2x$

$0.72 = 0.2x$

Чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части уравнения на 0,2:

$x = \frac{0.72}{0.2}$

$x = 3.6$

Таким образом, на вторую автомашину было погружено 3,6 тонны зерна.

Теперь найдем, сколько тонн груза погрузили на первую автомашину:

$x + 0.6 = 3.6 + 0.6 = 4.2$ тонны.

Ответ: на первую автомашину погрузили 4,2 тонны зерна, а на вторую — 3,6 тонны.