номер 890, страница 28, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

890. В спортивном лагере $\frac{1}{12}$ часть прибывших туристов разместили в гостинице, $\frac{1}{6}$ часть — в летних домиках, остальных — 72 туриста — в палатках. Сколько туристов прибыло в лагерь?

Для решения задачи сначала определим, какая часть туристов была размещена в гостинице и летних домиках вместе. Для этого сложим доли, указанные в условии: $ \frac{1}{12} $ в гостинице и $ \frac{1}{6} $ в домиках.

Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю, который равен 12:

$ \frac{1}{12} + \frac{1}{6} = \frac{1}{12} + \frac{2}{12} = \frac{1+2}{12} = \frac{3}{12} $

Эту дробь можно сократить: $ \frac{3}{12} = \frac{1}{4} $. Следовательно, в гостинице и домиках вместе разместилась $ \frac{1}{4} $ часть всех прибывших туристов.

Остальных туристов разместили в палатках. Найдем, какую часть от общего числа они составляют. Если принять всех туристов за 1 (целое), то часть туристов в палатках будет равна:

$ 1 - \frac{1}{4} = \frac{4}{4} - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} $

Итак, в палатках разместилось $ \frac{3}{4} $ всех туристов. Из условия мы знаем, что это 72 человека.

Теперь, зная, что 72 туриста — это $ \frac{3}{4} $ от общего числа, мы можем найти общее количество туристов. Для этого нужно число (72) разделить на соответствующую ему дробь ($ \frac{3}{4} $):

$ 72 \div \frac{3}{4} = 72 \cdot \frac{4}{3} = \frac{72 \cdot 4}{3} = 24 \cdot 4 = 96 $

Таким образом, всего в лагерь прибыло 96 туристов.

Ответ: 96 туристов.