номер 910, страница 30, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

910.

1) 7,8 и 7,08; 2) -10 и -9; 3) $-4\frac{1}{3}$ и -4,5; 4) 8,05 и $|-8,05|$.

$8 \cdot (-10) + (-20 : 4) + 100$ и $-200 - 10 \cdot (-20) + (-40) : 0,4$.

1) Для сравнения десятичных дробей 7,8 и 7,08 сравним их разряды, начиная со старшего. Целые части у чисел равны (7). В разряде десятых у числа 7,8 стоит цифра 8, а у числа 7,08 — цифра 0. Поскольку $8 > 0$, то и число 7,8 больше, чем 7,08.

Ответ: $7,8 > 7,08$.

2) При сравнении отрицательных чисел -10 и -9, большим является то, чей модуль меньше. Найдем модули чисел: $|-10| = 10$ и $|-9| = 9$. Так как $9 < 10$, то $-9 > -10$. На числовой оси -9 находится правее, чем -10, что также подтверждает, что -9 больше.

Ответ: $-10 < -9$.

3) Для сравнения чисел $-4\frac{1}{3}$ и -4,5 приведем их к общему виду. Преобразуем смешанное число в десятичную дробь. Так как $\frac{1}{3} = 0,(3)$, то $-4\frac{1}{3} = -4,(3)$. Теперь необходимо сравнить $-4,(3)$ и $-4,5$. Сравним их модули: $|-4,(3)| = 4,(3)$ и $|-4,5| = 4,5$. Поскольку $4,(3) < 4,5$, для отрицательных чисел знак неравенства меняется на противоположный: $-4,(3) > -4,5$.

Ответ: $-4\frac{1}{3} > -4,5$.

4) Сравним числа 8,05 и $|-8,05|$. Сначала вычислим значение модуля: $|-8,05| = 8,05$. Теперь задача сводится к сравнению чисел 8,05 и 8,05. Эти числа равны.

Ответ: $8,05 = |-8,05|$.

2. Чтобы сравнить значения выражений, нужно вычислить каждое из них, соблюдая порядок действий.

Найдем значение первого выражения: $8 \cdot (-10) + (-20 : 4) + 100$.

1) $8 \cdot (-10) = -80$

2) $-20 : 4 = -5$

3) $-80 + (-5) + 100 = -85 + 100 = 15$.

Значение первого выражения равно 15.

Найдем значение второго выражения: $-200 - 10 \cdot (-20) + (-40) : 0,4$.

1) $10 \cdot (-20) = -200$

2) $-40 : 0,4 = -400 : 4 = -100$

3) $-200 - (-200) + (-100) = -200 + 200 - 100 = -100$.

Значение второго выражения равно -100.

Теперь сравним полученные результаты: 15 и -100. Положительное число всегда больше отрицательного, поэтому $15 > -100$.

Ответ: $8 \cdot (-10) + (-20 : 4) + 100 > -200 - 10 \cdot (-20) + (-40) : 0,4$.