номер 913, страница 37, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

913. Сравните числа х и у, если:

1) $x - y = 0;$

2) $x - y = 20;$

3) $y - x = 5,8;$

4) $x - y = -\frac{2}{13};$

5) $y - x = -9,9;$

6) $x - y = 0,01 .$

1) Дано уравнение $x - y = 0$. Чтобы сравнить числа x и y, можно выразить x через y. Для этого перенесем y в правую часть уравнения, изменив знак: $x = 0 + y$, что равносильно $x = y$. Также можно воспользоваться правилом, что если разность двух чисел равна нулю, то эти числа равны.

Ответ: $x = y$.

2) Дано уравнение $x - y = 20$. Разность чисел x и y равна 20. Так как 20 – положительное число ($20 > 0$), то разность $x - y$ положительна. Это означает, что уменьшаемое x больше вычитаемого y. Если выразить x, получим $x = y + 20$, что также показывает, что x больше y на 20.

Ответ: $x > y$.

3) Дано уравнение $y - x = 5,8$. Разность $y - x$ положительна ($5,8 > 0$), следовательно, уменьшаемое y больше вычитаемого x. Таким образом, $y > x$, что эквивалентно $x < y$. Можно также преобразовать уравнение, умножив обе части на -1: $-(y - x) = -5,8$, что дает $x - y = -5,8$. Так как разность $x - y$ отрицательна, это значит, что x меньше y.

Ответ: $x < y$.

4) Дано уравнение $x - y = -\frac{2}{13}$. Разность чисел x и y равна отрицательному числу ($-\frac{2}{13} < 0$). Если разность $x - y$ отрицательна, то уменьшаемое x меньше вычитаемого y. Выразив x, получим $x = y - \frac{2}{13}$. Это означает, что x меньше y.

Ответ: $x < y$.

5) Дано уравнение $y - x = -9,9$. Разность $y - x$ отрицательна, что означает $y < x$, или $x > y$. Для большей наглядности можно найти разность $x - y$. Умножим обе части исходного уравнения на -1: $-(y - x) = -(-9,9)$, что преобразуется в $x - y = 9,9$. Так как разность $x - y$ положительна ($9,9 > 0$), то x больше y.

Ответ: $x > y$.

6) Дано уравнение $x - y = 0,01$. Разность чисел x и y равна положительному числу 0,01 ($0,01 > 0$). Следовательно, уменьшаемое x больше вычитаемого y. Можно также записать $x = y + 0,01$, что подтверждает, что x больше y.

Ответ: $x > y$.