номер 985, страница 57, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

985. Найдите корень уравнения:

1) $16,8x - 41 = 17x + 19;$

2) $31,6y + 93 = 32,1y - 2.$

1) Дано уравнение $16.8x - 41 = 17x + 19$.

Для решения этого линейного уравнения необходимо собрать все слагаемые с переменной $\text{x}$ в одной части уравнения, а свободные члены (числа) — в другой. Перенесем $16.8x$ из левой части в правую и $19$ из правой части в левую. При переносе слагаемого через знак равенства его собственный знак меняется на противоположный.

$-41 - 19 = 17x - 16.8x$

Теперь упростим обе части уравнения, выполнив арифметические действия:

$-60 = (17 - 16.8)x$

$-60 = 0.2x$

Чтобы найти значение $\text{x}$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $\text{x}$, то есть на $0.2$:

$x = \frac{-60}{0.2}$

Для удобства вычислений можно умножить числитель и знаменатель дроби на 10, чтобы избавиться от десятичного знака в знаменателе:

$x = \frac{-600}{2}$

$x = -300$

Ответ: -300.

2) Дано уравнение $31.6y + 93 = 32.1y - 2$.

Решим это уравнение по аналогии с предыдущим. Сгруппируем слагаемые с переменной $\text{y}$ в одной части, а числа — в другой. Перенесем $31.6y$ в правую часть, а $-2$ — в левую, изменив их знаки.

$93 + 2 = 32.1y - 31.6y$

Выполним сложение в левой части и вычитание в правой:

$95 = (32.1 - 31.6)y$

$95 = 0.5y$

Теперь найдем $\text{y}$, разделив обе части уравнения на коэффициент $0.5$:

$y = \frac{95}{0.5}$

Деление на $0.5$ эквивалентно умножению на 2:

$y = 95 \cdot 2$

$y = 190$

Ответ: 190.