номер 986, страница 59, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Изобразите на координатных прямых решения неравенств (986—987):

986.

1) $y > 0$;

2) $y \le -3$;

3) $x < 3,5$;

4) $x \ge 4\frac{1}{2}$;

5) $z < 10$;

6) $z \ge -13\frac{2}{19}$.

1) Решением неравенства $y > 0$ являются все числа, которые строго больше нуля. На координатной прямой это множество точек, расположенных правее точки 0. Сама точка 0 не включается в решение, поэтому на прямой она отмечается "выколотым" (пустым) кружком. Решение представляет собой открытый луч, идущий от 0 в сторону положительной бесконечности.

Ответ: $y \in (0; +\infty)$

2) Решением неравенства $y \le -3$ являются все числа, которые меньше или равны -3. На координатной прямой это множество точек, расположенных левее точки -3, включая саму точку -3. Точка -3 включается в решение, поэтому на прямой она отмечается "закрашенным" (сплошным) кружком. Решение представляет собой луч, идущий от -3 в сторону отрицательной бесконечности.

Ответ: $y \in (-\infty; -3]$

3) Решением неравенства $x < 3,5$ являются все числа, которые строго меньше 3,5. На координатной прямой это множество точек, расположенных левее точки 3,5. Сама точка 3,5 не включается в решение, поэтому на прямой она отмечается "выколотым" (пустым) кружком. Решение представляет собой открытый луч, идущий от 3,5 в сторону отрицательной бесконечности.

Ответ: $x \in (-\infty; 3,5)$

4) Решением неравенства $x \ge 4\frac{1}{2}$ являются все числа, которые больше или равны $4\frac{1}{2}$ (или 4,5). На координатной прямой это множество точек, расположенных правее точки $4\frac{1}{2}$, включая саму точку. Точка $4\frac{1}{2}$ включается в решение, поэтому на прямой она отмечается "закрашенным" (сплошным) кружком. Решение представляет собой луч, идущий от $4\frac{1}{2}$ в сторону положительной бесконечности.

Ответ: $x \in [4\frac{1}{2}; +\infty)$

5) Решением неравенства $z < 10$ являются все числа, которые строго меньше 10. На координатной прямой это множество точек, расположенных левее точки 10. Сама точка 10 не включается в решение, поэтому на прямой она отмечается "выколотым" (пустым) кружком. Решение представляет собой открытый луч, идущий от 10 в сторону отрицательной бесконечности.

Ответ: $z \in (-\infty; 10)$

6) Решением неравенства $z \ge -13\frac{2}{19}$ являются все числа, которые больше или равны $-13\frac{2}{19}$. На координатной прямой это множество точек, расположенных правее точки $-13\frac{2}{19}$, включая саму точку. Точка $-13\frac{2}{19}$ включается в решение, поэтому на прямой она отмечается "закрашенным" (сплошным) кружком. Решение представляет собой луч, идущий от $-13\frac{2}{19}$ в сторону положительной бесконечности.

Ответ: $z \in [-13\frac{2}{19}; +\infty)$