номер 990, страница 60, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Решите неравенства (989—991):

990.

1) $-y > 5;$

2) $-y \le -3;$

3) $-y < \frac{1}{7};$

4) $-y \ge 6,1;$

5) $1 - 2y \ge 16;$

6) $29 > y - 27.$

1) Дано неравенство $-y > 5$. Чтобы найти $\text{y}$, нужно избавиться от знака "минус" перед ним. Для этого умножим обе части неравенства на $-1$. При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный (знак $>$ меняется на $<$). $(-1) \cdot (-y) < (-1) \cdot 5$ $y < -5$ Решением является интервал $(-\infty; -5)$.

Ответ: $y < -5$.

2) Дано неравенство $-y \le -3$. Умножим обе части неравенства на $-1$. При этом знак неравенства $\le$ изменится на $\ge$. $(-1) \cdot (-y) \ge (-1) \cdot (-3)$ $y \ge 3$ Решением является числовой промежуток $[3; +\infty)$.

Ответ: $y \ge 3$.

3) Дано неравенство $-y < \frac{1}{7}$. Умножим обе части на $-1$ и поменяем знак неравенства с $<$ на $>$. $(-1) \cdot (-y) > (-1) \cdot \frac{1}{7}$ $y > -\frac{1}{7}$ Решением является интервал $(-\frac{1}{7}; +\infty)$.

Ответ: $y > -\frac{1}{7}$.

4) Дано неравенство $-y \ge 6,1$. Умножим обе части на $-1$ и поменяем знак неравенства с $\ge$ на $\le$. $(-1) \cdot (-y) \le (-1) \cdot 6,1$ $y \le -6,1$ Решением является числовой промежуток $(-\infty; -6,1]$.

Ответ: $y \le -6,1$.

5) Дано неравенство $1 - 2y \ge 16$. Сначала перенесём число $\text{1}$ из левой части в правую, изменив его знак на противоположный. $-2y \ge 16 - 1$ $-2y \ge 15$ Теперь разделим обе части неравенства на $-2$. Так как мы делим на отрицательное число, знак неравенства $\ge$ нужно поменять на $\le$. $y \le \frac{15}{-2}$ $y \le -7,5$ Решением является числовой промежуток $(-\infty; -7,5]$.

Ответ: $y \le -7,5$.

6) Дано неравенство $29 > y - 27$. Для удобства можно поменять местами левую и правую части, при этом изменив знак неравенства на противоположный: $y - 27 < 29$. Перенесём число $-27$ из левой части в правую, изменив его знак. $y < 29 + 27$ $y < 56$ Решением является интервал $(-\infty; 56)$.

Ответ: $y < 56$.