номер 4, страница 81, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

4. Является ли верным неравенство:

$-m > 0$, где m — отрицательное число;

$n > 0$, где n — положительное число;

$n < 0$, где n — натуральное число?

-m > 0, где m — отрицательное число. По условию, $\text{m}$ является отрицательным числом, что можно записать как $m < 0$. Неравенство, которое нужно проверить, это $-m > 0$. Число $-m$ является противоположным числу $\text{m}$. Противоположное отрицательному числу всегда является положительным числом. Например, если $m = -5$, то $-m = -(-5) = 5$. Так как $5 > 0$, неравенство верно. В общем случае, если $m < 0$, то умножение обеих частей этого неравенства на $-1$ меняет знак неравенства: $m \cdot (-1) > 0 \cdot (-1)$, что приводит к $-m > 0$. Таким образом, данное неравенство всегда верно. Ответ: да, является верным.

n > 0, где n — положительное число. По условию, $\text{n}$ является положительным числом. По определению, любое число, которое больше нуля, называется положительным. Таким образом, утверждение "$\text{n}$ — положительное число" эквивалентно математической записи $n > 0$. Следовательно, данное неравенство является верным по определению положительного числа. Ответ: да, является верным.

n < 0, где n — натуральное число. По условию, $\text{n}$ является натуральным числом. Натуральные числа — это числа, используемые при счете: $1, 2, 3, \dots$. Все натуральные числа являются положительными. Неравенство, которое нужно проверить, — это $n < 0$. Это неравенство означает, что $\text{n}$ должно быть отрицательным числом. Поскольку натуральное число не может быть одновременно положительным и отрицательным, это утверждение является ложным для любого натурального числа $\text{n}$. Ответ: нет, не является верным.