Номер 39, страница 13, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

39. В состав железного метеорита входит 91% железа и $8\frac{1}{3}$% никеля. Сколько килограммов железа, сколько никеля входит в состав Сихотэ-Алинского железного метеорита, масса которого 51 кг (самый крупный обломок)?

Сколько килограммов железа

Для того чтобы найти массу железа, необходимо вычислить 91% от общей массы метеорита. Масса метеорита составляет 51 кг.

Сначала представим проценты в виде десятичной дроби: $91\% = \frac{91}{100} = 0.91$.

Затем умножим общую массу метеорита на полученную дробь, чтобы найти массу железа:

$51 \text{ кг} \times 0.91 = 46.41 \text{ кг}$.

Ответ: 46.41 кг.

Сколько килограммов никеля

Для того чтобы найти массу никеля, необходимо вычислить $8\frac{1}{3}\%$ от общей массы метеорита (51 кг).

Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную: $8\frac{1}{3}\% = \frac{8 \times 3 + 1}{3}\% = \frac{25}{3}\%$.

Теперь переведем проценты в обыкновенную дробь, разделив на 100. Это даст нам долю никеля в общей массе:

$\frac{25}{3}\% = \frac{25}{3} \div 100 = \frac{25}{3 \times 100} = \frac{25}{300}$.

Сократим полученную дробь: $\frac{25}{300} = \frac{1}{12}$.

Теперь умножим общую массу метеорита на эту долю:

$51 \text{ кг} \times \frac{1}{12} = \frac{51}{12} \text{ кг} = \frac{17}{4} \text{ кг} = 4.25 \text{ кг}$.

Ответ: 4.25 кг.