Номер 45, страница 14, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

45. В эбонитовой пластмассе содержится $60\%$ каучука, остальное – сера. На сколько граммов больше каучука, чем серы, содержится в 320 г эбонитовой пластмассы?

Для решения задачи можно использовать два способа.

Способ 1: Нахождение разницы в процентах

1. Сначала найдем, какой процент от общей массы составляет сера. Так как вся пластмасса – это 100%, а каучук составляет 60%, то на серу приходится:

$100\% - 60\% = 40\%$

2. Теперь найдем, на сколько процентов содержание каучука больше, чем содержание серы:

$60\% - 40\% = 20\%$

3. Это означает, что масса каучука на 20% больше массы серы. Чтобы найти, на сколько граммов это больше, вычислим 20% от общей массы эбонитовой пластмассы (320 г):

$320 \cdot \frac{20}{100} = 320 \cdot 0.2 = 64$ г.

Способ 2: Вычисление массы каждого компонента

1. Найдем массу каучука, которая составляет 60% от 320 г:

$m_{каучука} = 320 \cdot \frac{60}{100} = 320 \cdot 0.6 = 192$ г.

2. Найдем массу серы. Как мы уже выяснили, она составляет 40% от 320 г:

$m_{серы} = 320 \cdot \frac{40}{100} = 320 \cdot 0.4 = 128$ г.

3. Найдем разницу между массой каучука и массой серы:

$192 \text{ г} - 128 \text{ г} = 64$ г.

Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: на 64 грамма.