Номер 44, страница 14, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

44. Ширина прямоугольного участка, равная $240,8$ м, составляет $28\%$ длины этого участка. Найдите площадь участка в гектарах. Ответ округлите до $0,1$.

Для решения задачи необходимо выполнить несколько последовательных действий: найти длину участка, вычислить его площадь в квадратных метрах, а затем перевести ее в гектары и округлить.

1. Нахождение длины участка.

По условию, ширина участка составляет $240.8$ м, и это 28% от его длины. Обозначим длину участка как $\text{l}$. Тогда 100% — это полная длина. Можно составить пропорцию или использовать формулу для нахождения целого по его части:

$l = \frac{240.8}{28} \cdot 100$

$l = \frac{240.8}{0.28} = 860$ м.

Таким образом, длина участка составляет 860 метров.

2. Вычисление площади в квадратных метрах.

Площадь прямоугольника ($\text{S}$) вычисляется как произведение его длины ($\text{l}$) на ширину ($\text{w}$):

$S = l \cdot w$

$S = 860 \text{ м} \cdot 240.8 \text{ м} = 207088 \text{ м}^2$.

3. Перевод площади в гектары и округление.

Один гектар (га) равен 10 000 квадратных метров ($1 \text{ га} = 10000 \text{ м}^2$). Для перевода площади из квадратных метров в гектары необходимо разделить значение площади на 10 000:

$S_{га} = \frac{207088}{10000} = 20.7088$ га.

Согласно условию, ответ требуется округлить до 0,1 (до десятых). Смотрим на вторую цифру после запятой: это 0. Следовательно, округляем в меньшую сторону (оставляем цифру в разряде десятых без изменений).

$20.7088 \approx 20.7$ га.

Ответ: 20,7.