Номер 47, страница 15, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

47. Токарь обработал за смену 215 деталей, что составило $172\%$ нормы. Сколько деталей обработал токарь сверх нормы?

По условию задачи, токарь обработал 215 деталей, что составляет 172% нормы. Сама норма соответствует 100%. Чтобы найти, сколько деталей было обработано сверх нормы, нужно сначала определить, на сколько процентов норма была перевыполнена.

1. Найдем процент перевыполнения нормы. Для этого вычтем из фактического выполнения в процентах саму норму:

$172\% - 100\% = 72\%$

Таким образом, количество деталей, обработанных сверх нормы, составляет 72% от общего объема работы по норме.

2. Теперь найдем, какому количеству деталей соответствуют эти 72%. Мы знаем, что 215 деталей — это 172% выполнения. Мы можем составить пропорцию, где $\text{x}$ — это искомое количество деталей, обработанных сверх нормы:

$215 \text{ деталей} \ — \ 172\%$

$x \text{ деталей} \ — \ 72\%$

3. Решим пропорцию относительно $\text{x}$:

$x = \frac{215 \cdot 72}{172}$

Для удобства вычислений сократим дробь. И числитель (72), и знаменатель (172) делятся на 4:

$x = \frac{215 \cdot (72 \div 4)}{172 \div 4} = \frac{215 \cdot 18}{43}$

Теперь можно заметить, что 215 делится на 43:

$215 \div 43 = 5$

Подставим это значение обратно в выражение:

$x = 5 \cdot 18 = 90$

Следовательно, токарь обработал сверх нормы 90 деталей.

Ответ: 90 деталей.