Номер 42, страница 14, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

42. 1) Вкладчик положил на счет в банке $7 000 000$ тг. Какая сумма будет у него на счету через год, если банк начисляет $7\%$ годовых?

2) В банке по вкладу начисляют $8\%$ годовых. Через год сумма на вкладе увеличилась на $520 000$ тг. Какая сумма была внесена на счет в банке?

1)

Чтобы найти итоговую сумму на счете через год, необходимо к первоначальной сумме вклада прибавить проценты, начисленные за этот год.

Первоначальная сумма вклада: $S_0 = 7\ 000\ 000$ тг.

Годовая процентная ставка: $p = 7\%$.

1. Найдем сумму начисленных процентов за год. Для этого найдем 7% от 7 000 000 тг.

Сумма процентов $I = S_0 \times \frac{p}{100} = 7\ 000\ 000 \times \frac{7}{100} = 7\ 000\ 000 \times 0.07 = 490\ 000$ тг.

2. Теперь определим, какая сумма будет на счету через год. Для этого сложим первоначальную сумму и начисленные проценты.

Итоговая сумма $S = S_0 + I = 7\ 000\ 000 + 490\ 000 = 7\ 490\ 000$ тг.

Ответ: 7 490 000 тг.

2)

В данной задаче известны годовая процентная ставка и сумма, на которую увеличился вклад. Эта сумма и есть начисленные за год проценты. Нам нужно найти первоначальную сумму вклада.

Годовая процентная ставка: $p = 8\%$.

Сумма начисленных процентов за год: $I = 520\ 000$ тг.

1. Обозначим первоначальную сумму вклада как $S_0$.

2. Мы знаем, что начисленные проценты ($\text{I}$) составляют 8% от первоначальной суммы ($S_0$). Можем составить уравнение:

$S_0 \times \frac{8}{100} = 520\ 000$

3. Решим это уравнение относительно $S_0$:

$S_0 \times 0.08 = 520\ 000$

$S_0 = \frac{520\ 000}{0.08}$

$S_0 = 6\ 500\ 000$ тг.

Таким образом, первоначальная сумма, внесенная на счет, составляла 6 500 000 тг.

Ответ: 6 500 000 тг.