Номер 2, страница 13, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

2. Как найти проценты от числа?

Процент — это одна сотая часть ($1/100$) какого-либо числа. Обозначается знаком $\%$. Например, $1\% = 1/100 = 0.01$. Чтобы найти проценты от числа, можно воспользоваться одним из следующих способов.

Способ 1: Преобразование процентов в десятичную дробь

Чтобы найти $p\%$ от числа $\text{A}$, необходимо перевести проценты в десятичную дробь, разделив их на 100, а затем умножить число $\text{A}$ на полученную дробь.

Формула: $Результат = A \cdot \frac{p}{100}$.

Пример: Найти 20% от числа 150.

1. Переводим 20% в десятичную дробь: $20\% = \frac{20}{100} = 0.2$.

2. Умножаем число на полученную дробь: $150 \cdot 0.2 = 30$.

Ответ: 30.

Способ 2: Использование пропорции

Этот способ основан на составлении пропорции, где исходное число $\text{A}$ принимается за 100%, а искомое значение $\text{x}$ — за искомый процент $\text{p}$.

Пропорция выглядит так:

$A \quad — \quad 100\%$

$x \quad — \quad p\%$

Из основного свойства пропорции ("крест-накрест") получаем формулу для $\text{x}$: $x = \frac{A \cdot p}{100}$.

Пример: Найти 15% от числа 300.

Составим пропорцию:

$300 \quad — \quad 100\%$

$x \quad — \quad 15\%$

Находим $\text{x}$: $x = \frac{300 \cdot 15}{100} = \frac{4500}{100} = 45$.

Ответ: 45.

Способ 3: Метод нахождения одного процента

Этот метод удобен для устных вычислений и заключается в двух шагах:

1. Найти, чему равен один процент от числа. для этого нужно разделить исходное число на 100.

2. Умножить полученное значение одного процента на количество искомых процентов.

Пример: Найти 8% от числа 500.

1. Находим 1% от 500: $\frac{500}{100} = 5$.

2. Умножаем значение одного процента (5) на количество процентов (8): $5 \cdot 8 = 40$.

Ответ: 40.