Номер 33, страница 11, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

33. В фермерском хозяйстве $\frac{3}{5}$ всего поля засеяли пшеницей, а $\frac{7}{20}$ поля заняли овощами. Площадь участка, засеянного пшеницей, на 17 га больше площади участка, занятого овощами. Найдите площадь всего поля фермерского хозяйства.

Пусть $\text{x}$ га — это площадь всего поля фермерского хозяйства.

Из условия известно, что $\frac{3}{5}$ всего поля засеяли пшеницей. Площадь этого участка составляет $\frac{3}{5}x$ га.

Также $\frac{7}{20}$ поля заняли овощами. Площадь этого участка составляет $\frac{7}{20}x$ га.

Площадь участка с пшеницей на 17 га больше площади участка с овощами. На основании этого составим и решим уравнение:

$\frac{3}{5}x - \frac{7}{20}x = 17$

Для вычитания дробей приведем их к общему знаменателю 20. Для этого умножим числитель и знаменатель первой дроби на 4:

$\frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4}x - \frac{7}{20}x = 17$

$\frac{12}{20}x - \frac{7}{20}x = 17$

Теперь выполним вычитание в левой части уравнения:

$(\frac{12}{20} - \frac{7}{20})x = 17$

$\frac{5}{20}x = 17$

Сократим дробь $\frac{5}{20}$ на 5, получим $\frac{1}{4}$:

$\frac{1}{4}x = 17$

Чтобы найти $\text{x}$, который представляет собой площадь всего поля, умножим обе части уравнения на 4:

$x = 17 \cdot 4$

$x = 68$

Следовательно, площадь всего поля фермерского хозяйства равна 68 га.

Ответ: 68 га.