Номер 26, страница 10, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

26. Выполните действия:

1) $(1\frac{3}{5}+1,8)\cdot\frac{1}{2};$

2) $(6-4\frac{8}{15}):2,2;$

3) $(1,25+\frac{1}{6})\cdot 2,4;$

4) $(5,4-2\frac{1}{3}):7\frac{2}{3};$

5) $(2\frac{1}{3}+0,25)\cdot 0,12;$

6) $(7,6-4\frac{3}{4}):1,9.$

1) $(1\frac{3}{5}+1,8)\cdot\frac{1}{2}$. Для решения преобразуем все числа в обыкновенные дроби. $1\frac{3}{5} = \frac{8}{5}$. $1,8 = \frac{18}{10} = \frac{9}{5}$. Сначала выполним сложение в скобках: $1\frac{3}{5}+1,8 = \frac{8}{5} + \frac{9}{5} = \frac{8+9}{5} = \frac{17}{5}$. Теперь выполним умножение: $\frac{17}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{17 \cdot 1}{5 \cdot 2} = \frac{17}{10} = 1,7$.

Ответ: $1,7$.

2) $(6-4\frac{8}{15}):2,2$. Сначала выполним вычитание в скобках. Для удобства представим $\text{6}$ как $5\frac{15}{15}$: $6-4\frac{8}{15} = 5\frac{15}{15} - 4\frac{8}{15} = 1\frac{7}{15}$. Преобразуем полученный результат и делитель в неправильные дроби. $1\frac{7}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 7}{15} = \frac{22}{15}$. $2,2 = \frac{22}{10} = \frac{11}{5}$. Теперь выполним деление: $\frac{22}{15} : \frac{11}{5} = \frac{22}{15} \cdot \frac{5}{11} = \frac{22 \cdot 5}{15 \cdot 11} = \frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{2}{3}$.

Ответ: $\frac{2}{3}$.

3) $(1,25+\frac{1}{6})\cdot2,4$. Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные. $1,25 = \frac{125}{100} = \frac{5}{4}$. $2,4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5}$. Выполним сложение в скобках, приведя дроби к общему знаменателю $12$: $\frac{5}{4} + \frac{1}{6} = \frac{5 \cdot 3}{12} + \frac{1 \cdot 2}{12} = \frac{15+2}{12} = \frac{17}{12}$. Теперь выполним умножение: $\frac{17}{12} \cdot \frac{12}{5} = \frac{17 \cdot 12}{12 \cdot 5} = \frac{17}{5} = 3,4$.

Ответ: $3,4$.

4) $(5,4-2\frac{1}{3}):7\frac{2}{3}$. Преобразуем все числа в обыкновенные или неправильные дроби. $5,4 = \frac{54}{10} = \frac{27}{5}$. $2\frac{1}{3} = \frac{7}{3}$. $7\frac{2}{3} = \frac{23}{3}$. Сначала выполним вычитание в скобках, приведя дроби к общему знаменателю $15$: $\frac{27}{5} - \frac{7}{3} = \frac{27 \cdot 3}{15} - \frac{7 \cdot 5}{15} = \frac{81-35}{15} = \frac{46}{15}$. Теперь выполним деление: $\frac{46}{15} : \frac{23}{3} = \frac{46}{15} \cdot \frac{3}{23} = \frac{46 \cdot 3}{15 \cdot 23} = \frac{2 \cdot 1}{5 \cdot 1} = \frac{2}{5} = 0,4$.

Ответ: $0,4$.

5) $(2\frac{1}{3}+0,25)\cdot0,12$. Преобразуем все числа в обыкновенные дроби. $2\frac{1}{3} = \frac{7}{3}$. $0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$. $0,12 = \frac{12}{100} = \frac{3}{25}$. Выполним сложение в скобках, приведя дроби к общему знаменателю $12$: $\frac{7}{3} + \frac{1}{4} = \frac{7 \cdot 4}{12} + \frac{1 \cdot 3}{12} = \frac{28+3}{12} = \frac{31}{12}$. Теперь выполним умножение: $\frac{31}{12} \cdot \frac{3}{25} = \frac{31 \cdot 3}{12 \cdot 25} = \frac{31 \cdot 1}{4 \cdot 25} = \frac{31}{100} = 0,31$.

Ответ: $0,31$.

6) $(7,6-4\frac{3}{4}):1,9$. Преобразуем все числа в десятичные дроби для удобства вычислений. $4\frac{3}{4} = 4,75$. Выполним вычитание в скобках: $7,6 - 4,75 = 2,85$. Теперь выполним деление: $2,85 : 1,9$. Чтобы избавиться от дроби в делителе, умножим делимое и делитель на 10: $28,5 : 19 = 1,5$.

Ответ: $1,5$.