Номер 23, страница 10, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

23. Абрикос в 4 раза, а персик в 2 раза легче яблока. Масса яблока на 50 г больше, чем масса абрикоса и персика. Какова масса яблока? абрикоса? персика?

Для решения этой задачи введем переменную. Пусть масса яблока равна $\text{x}$ граммов.

Из условия задачи следует:

• Масса абрикоса в 4 раза меньше массы яблока, то есть она равна $\frac{x}{4}$ г.
• Масса персика в 2 раза меньше массы яблока, то есть она равна $\frac{x}{2}$ г.

Также в условии сказано, что масса яблока на 50 г больше, чем суммарная масса абрикоса и персика. Это можно записать в виде уравнения:

$x = \left(\frac{x}{4} + \frac{x}{2}\right) + 50$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти $\text{x}$.

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю, который равен 4:

$\frac{x}{4} + \frac{x}{2} = \frac{x}{4} + \frac{2 \cdot x}{2 \cdot 2} = \frac{x}{4} + \frac{2x}{4} = \frac{3x}{4}$

2. Подставим полученное выражение обратно в уравнение:

$x = \frac{3x}{4} + 50$

3. Перенесем слагаемое с $\text{x}$ из правой части в левую:

$x - \frac{3x}{4} = 50$

4. Выполним вычитание:

$\frac{4x}{4} - \frac{3x}{4} = 50$

$\frac{x}{4} = 50$

5. Найдем $\text{x}$:

$x = 50 \cdot 4$

$x = 200$

Таким образом, мы нашли массу яблока. Теперь можно найти массу остальных фруктов.

Какова масса яблока?

Масса яблока была обозначена переменной $\text{x}$, значение которой мы нашли в ходе решения уравнения.

Ответ: 200 г.

абрикоса?

Масса абрикоса составляет $\frac{x}{4}$. Подставим значение $x = 200$ г:

Масса абрикоса = $\frac{200}{4} = 50$ г.

Ответ: 50 г.

персика?

Масса персика составляет $\frac{x}{2}$. Подставим значение $x = 200$ г:

Масса персика = $\frac{200}{2} = 100$ г.

Ответ: 100 г.