Номер 28, страница 11, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

28. Турист плыл на теплоходе $2\frac{1}{3}$ ч по течению реки, а затем 1,5 ч – по озеру. Собственная скорость теплохода 32 км/ч. Скорость течения реки 2,2 км/ч. Какое расстояние проплыл турист за указанное время?

1. Находим расстояние, пройденное по реке.

Чтобы найти скорость теплохода по течению, нужно сложить его собственную скорость и скорость течения реки.

$V_{\text{по течению}} = V_{\text{собственная}} + V_{\text{течения}} = 32 \text{ км/ч} + 2,2 \text{ км/ч} = 34,2 \text{ км/ч}$.

Время движения по реке составляет $2\frac{1}{3}$ часа. Переведем это значение в неправильную дробь для удобства вычислений:

$t_1 = 2\frac{1}{3} \text{ ч} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} \text{ ч} = \frac{7}{3} \text{ ч}$.

Теперь можно вычислить расстояние, которое теплоход проплыл по реке ($S_1$), умножив скорость на время:

$S_1 = V_{\text{по течению}} \times t_1 = 34,2 \times \frac{7}{3} = \frac{239,4}{3} = 79,8$ км.

Ответ: расстояние, пройденное по реке, составляет 79,8 км.

2. Находим расстояние, пройденное по озеру.

В озере нет течения, поэтому скорость теплохода равна его собственной скорости — $32$ км/ч.

Время движения по озеру составляет $1,5$ часа.

Вычислим расстояние, пройденное по озеру ($S_2$):

$S_2 = V_{\text{собственная}} \times t_2 = 32 \times 1,5 = 48$ км.

Ответ: расстояние, пройденное по озеру, составляет 48 км.

3. Находим общее расстояние.

Чтобы найти общее расстояние, которое проплыл турист, необходимо сложить расстояния, пройденные по реке и по озеру.

$S_{\text{общее}} = S_1 + S_2 = 79,8 \text{ км} + 48 \text{ км} = 127,8$ км.

Ответ: общее расстояние, которое проплыл турист за указанное время, составляет 127,8 км.