Номер 1198, страница 129, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1198. Решите уравнения:

1) $3\frac{1}{5}x + 2,9x = 36,6;$

2) $5,6x - 2,4x = 4,8;$

3) $9x - 7\frac{9}{20}x = 4,03;$

4) $(x + 2,6) : 0,8 = 7,45;$

5) $(7,8 - y) : 6,1 = 0,2;$

6) $16,5 : (7,6 - y) = 5.$

1) $3\frac{1}{5}x + 2,9x = 36,6$

Чтобы решить уравнение, сперва приведем все коэффициенты к одному виду. Переведем смешанную дробь $3\frac{1}{5}$ в десятичную.

$3\frac{1}{5} = 3 + \frac{1}{5} = 3 + 0,2 = 3,2$.

Теперь подставим это значение в уравнение:

$3,2x + 2,9x = 36,6$

Сложим коэффициенты при $\text{x}$ в левой части уравнения:

$(3,2 + 2,9)x = 36,6$

$6,1x = 36,6$

Чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части уравнения на $6,1$:

$x = \frac{36,6}{6,1}$

$x = \frac{366}{61}$

$x = 6$

Ответ: 6.

2) $5,6x - 2,4x = 4,8$

В левой части уравнения вынесем общий множитель $\text{x}$ за скобки:

$(5,6 - 2,4)x = 4,8$

Выполним вычитание в скобках:

$3,2x = 4,8$

Чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части уравнения на $3,2$:

$x = \frac{4,8}{3,2}$

$x = \frac{48}{32}$

Сократим дробь на 16:

$x = \frac{3}{2}$

$x = 1,5$

Ответ: 1,5.

3) $9x - 7\frac{9}{20}x = 4,03$

Переведем смешанную дробь $7\frac{9}{20}$ в десятичную.

$7\frac{9}{20} = 7 + \frac{9 \cdot 5}{20 \cdot 5} = 7 + \frac{45}{100} = 7 + 0,45 = 7,45$.

Подставим полученное значение в уравнение:

$9x - 7,45x = 4,03$

Вынесем $\text{x}$ за скобки в левой части:

$(9 - 7,45)x = 4,03$

$1,55x = 4,03$

Найдем $\text{x}$, разделив обе части на $1,55$:

$x = \frac{4,03}{1,55}$

$x = \frac{403}{155}$

Разложим числитель и знаменатель на множители. $155 = 5 \cdot 31$. Проверим, делится ли 403 на 31: $403 = 13 \cdot 31$.

$x = \frac{13 \cdot 31}{5 \cdot 31} = \frac{13}{5}$

$x = 2,6$

Ответ: 2,6.

4) $(x + 2,6) : 0,8 = 7,45$

В этом уравнении выражение $(x + 2,6)$ является делимым. Чтобы его найти, нужно частное умножить на делитель.

$x + 2,6 = 7,45 \cdot 0,8$

Вычислим произведение в правой части:

$7,45 \cdot 0,8 = 5,96$

Уравнение примет вид:

$x + 2,6 = 5,96$

Чтобы найти неизвестное слагаемое $\text{x}$, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$x = 5,96 - 2,6$

$x = 3,36$

Ответ: 3,36.

5) $(7,8 - y) : 6,1 = 0,2$

Выражение $(7,8 - y)$ является делимым. Найдем его, умножив частное на делитель.

$7,8 - y = 0,2 \cdot 6,1$

Вычислим произведение:

$0,2 \cdot 6,1 = 1,22$

Получим уравнение:

$7,8 - y = 1,22$

В этом уравнении $\text{y}$ является вычитаемым. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$y = 7,8 - 1,22$

$y = 6,58$

Ответ: 6,58.

6) $16,5 : (7,6 - y) = 5$

В этом уравнении выражение $(7,6 - y)$ является делителем. Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.

$7,6 - y = \frac{16,5}{5}$

Вычислим частное в правой части:

$\frac{16,5}{5} = 3,3$

Получим уравнение:

$7,6 - y = 3,3$

Здесь $\text{y}$ является вычитаемым. Найдем его, вычтя из уменьшаемого разность.

$y = 7,6 - 3,3$

$y = 4,3$

Ответ: 4,3.