Номер 1205, страница 130, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1205. Из одного города в другой выехал поезд. Первую половину расстояния он проехал за $2,4$ ч со скоростью $72,75 \text{ км/ч}$, а вторую половину – за $3,6$ ч. Найдите среднюю скорость поезда.

Для нахождения средней скорости поезда необходимо общее пройденное расстояние разделить на общее время в пути. Средняя скорость вычисляется по формуле: $v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$.

1. Сначала найдем расстояние, которое составляет первую половину пути. Для этого используем формулу расстояния $S = v \cdot t$.

$S_1 = 72,75 \text{ км/ч} \cdot 2,4 \text{ ч} = 174,6 \text{ км}$.

2. Поскольку это была первая половина расстояния, вторая половина равна ей же. Таким образом, общее расстояние $S_{общ}$ равно удвоенному расстоянию первого участка.

$S_{общ} = S_1 \cdot 2 = 174,6 \text{ км} \cdot 2 = 349,2 \text{ км}$.

3. Теперь найдем общее время в пути $t_{общ}$, сложив время, затраченное на первую и вторую половины пути.

$t_{общ} = 2,4 \text{ ч} + 3,6 \text{ ч} = 6 \text{ ч}$.

4. Наконец, вычислим среднюю скорость поезда, разделив общее расстояние на общее время.

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{349,2 \text{ км}}{6 \text{ ч}} = 58,2 \text{ км/ч}$.

Ответ: $58,2 \text{ км/ч}$.