Номер 1208, страница 131, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1208. На координатной прямой отложены отрезки $AC$ и $CB$. Координата точки $C(6,1)$ является средним арифметическим координат точек $A(2,4)$ и $\text{B}$. Найдите координату точки $\text{B}$ (рис. 8.2).

Рис. 8.2

Согласно условию задачи, координата точки $\text{C}$ является средним арифметическим координат точек $\text{A}$ и $\text{B}$. Пусть $x_A$, $x_B$ и $x_C$ — это координаты точек $\text{A}$, $\text{B}$ и $\text{C}$ соответственно.

Формула для нахождения координаты точки $\text{C}$ через координаты точек $\text{A}$ и $\text{B}$ имеет вид: $x_C = \frac{x_A + x_B}{2}$

Из условия нам даны следующие значения координат: $x_A = 2,4$ $x_C = 6,1$

Для того чтобы найти координату точки $\text{B}$, подставим известные значения в формулу: $6,1 = \frac{2,4 + x_B}{2}$

Теперь решим полученное уравнение относительно $x_B$. Умножим обе части уравнения на 2: $6,1 \cdot 2 = 2,4 + x_B$ $12,2 = 2,4 + x_B$

Далее, чтобы найти $x_B$, вычтем 2,4 из 12,2: $x_B = 12,2 - 2,4$ $x_B = 9,8$

Следовательно, координата точки $\text{B}$ равна 9,8.

Ответ: 9,8.