Номер 1202, страница 130, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1202. Велосипедист ехал $1,5$ ч со скоростью $13,6$ км/ч по асфальтированной дороге, после отдыха в течение $0,2$ ч он ехал еще $0,5$ ч со скоростью $9,8$ км/ч по грунтовой дороге. Найдите среднюю скорость велосипедиста.

Средняя скорость $v_{ср}$ вычисляется по формуле, где общий пройденный путь $S_{общ}$ делится на общее затраченное время $t_{общ}$, включая все остановки. $v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$

1. Сначала найдем расстояние, которое велосипедист проехал по асфальтированной дороге ($S_1$). Для этого умножим его скорость на этом участке ($v_1 = 13,6$ км/ч) на время движения ($t_1 = 1,5$ ч): $S_1 = v_1 \cdot t_1 = 13,6 \text{ км/ч} \cdot 1,5 \text{ ч} = 20,4$ км.

2. Затем найдем расстояние, которое велосипедист проехал по грунтовой дороге ($S_2$). Для этого умножим его скорость на этом участке ($v_2 = 9,8$ км/ч) на время движения ($t_2 = 0,5$ ч): $S_2 = v_2 \cdot t_2 = 9,8 \text{ км/ч} \cdot 0,5 \text{ ч} = 4,9$ км.

3. Теперь вычислим общий пройденный путь $S_{общ}$. Он равен сумме расстояний, пройденных на двух участках. Время отдыха на пройденный путь не влияет. $S_{общ} = S_1 + S_2 = 20,4 \text{ км} + 4,9 \text{ км} = 25,3$ км.

4. Найдем общее время в пути $t_{общ}$. Оно включает в себя время движения на обоих участках и время отдыха ($t_{отдыха} = 0,2$ ч): $t_{общ} = t_1 + t_{отдыха} + t_2 = 1,5 \text{ ч} + 0,2 \text{ ч} + 0,5 \text{ ч} = 2,2$ ч.

5. Наконец, рассчитаем среднюю скорость велосипедиста, разделив общий путь на общее время: $v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{25,3 \text{ км}}{2,2 \text{ ч}} = 11,5$ км/ч.

Ответ: 11,5 км/ч.