Номер 1211, страница 131, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1211. Автомобиль находился в пути $\text{3}$ ч. В первый час он проехал $54$ км, во второй – в $1,5$ раза больше, чем в первый. Путь, пройденный в третий час, составляет $0,8$ пути, пройденного во второй час. Найдите среднюю скорость автомобиля.

Для того чтобы найти среднюю скорость автомобиля, необходимо определить общее расстояние, которое он проехал, и разделить его на общее время в пути. Решим задачу по шагам.

1. Найдем путь, пройденный во второй час.

В условии сказано, что во второй час автомобиль проехал в 1,5 раза больше, чем в первый. Путь, пройденный в первый час ($S_1$), составляет 54 км.

$S_2 = 54 \text{ км} \times 1,5 = 81 \text{ км}$

2. Найдем путь, пройденный в третий час.

Путь, пройденный в третий час ($S_3$), составляет 0,8 от пути, пройденного во второй час ($S_2$).

$S_3 = 81 \text{ км} \times 0,8 = 64,8 \text{ км}$

3. Найдем общее расстояние, пройденное автомобилем.

Общее расстояние ($S_{общ}$) — это сумма расстояний, пройденных за каждый из трех часов.

$S_{общ} = S_1 + S_2 + S_3 = 54 \text{ км} + 81 \text{ км} + 64,8 \text{ км} = 199,8 \text{ км}$

4. Найдем среднюю скорость автомобиля.

Средняя скорость ($v_{ср}$) вычисляется как отношение общего расстояния ко всему времени в пути ($t_{общ}$), которое по условию равно 3 часам.

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{199,8 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 66,6 \text{ км/ч}$

Ответ: 66,6 км/ч.