Номер 1216, страница 132, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1216. Для детского сада купили $\text{4}$ кг конфет двух сортов. Их смешали. Цена смеси была больше $292$ тенге, но меньше $307$ тенге. Конфет одного сорта купили $\text{3}$ кг по $320$ тенге. Оцените стоимость конфет другого сорта.

Пусть $\text{x}$ — стоимость 1 кг конфет другого сорта в тенге.

Всего для детского сада купили 4 кг конфет. Известно, что конфет одного сорта купили 3 кг. Следовательно, масса конфет другого сорта составляет:

$4 \text{ кг} - 3 \text{ кг} = 1 \text{ кг}$

Найдем общую стоимость всей покупки. Она складывается из стоимости конфет первого сорта и стоимости конфет второго сорта.

Стоимость 3 кг конфет первого сорта по цене 320 тенге за кг равна:

$3 \cdot 320 = 960 \text{ тенге}$

Стоимость 1 кг конфет второго сорта равна $\text{x}$ тенге.

Общая стоимость 4 кг смеси конфет составляет $(960 + x)$ тенге.

Цена 1 кг смеси вычисляется как отношение общей стоимости к общей массе:

$\text{Цена смеси} = \frac{960 + x}{4}$

Согласно условию, цена смеси была больше 292 тенге, но меньше 307 тенге. Запишем это в виде двойного неравенства:

$292 < \frac{960 + x}{4} < 307$

Чтобы решить это неравенство относительно $\text{x}$, сначала умножим все его части на 4:

$292 \cdot 4 < 960 + x < 307 \cdot 4$

$1168 < 960 + x < 1228$

Теперь вычтем 960 из всех частей неравенства, чтобы найти значение $\text{x}$:

$1168 - 960 < x < 1228 - 960$

$208 < x < 268$

Таким образом, стоимость 1 кг конфет другого сорта находится в интервале от 208 до 268 тенге.

Ответ: стоимость конфет другого сорта больше 208 тенге, но меньше 268 тенге.