Номер 17, страница 20, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

17. Составьте все возможные отношения длины звеньев ломаной, изображенной на рисунке 1.2.

$AB = 3$ см

$BC = 5$ см

$CD = 4$ см

Рис. 1.2

Для того чтобы составить все возможные отношения длин звеньев ломаной, необходимо определить длины каждого звена и затем найти частное от деления длин всех возможных пар звеньев.

Из рисунка видно, что ломаная ABCD состоит из трех звеньев со следующими длинами:

• Длина звена AB = 3 см
• Длина звена BC = 5 см
• Длина звена CD = 4 см

Составим все возможные отношения, записывая их в виде дроби.

Отношения между звеньями AB и BC:

Отношение длины AB к длине BC равно $\frac{3}{5}$.

Обратное отношение, длины BC к длине AB, равно $\frac{5}{3}$.

Отношения между звеньями AB и CD:

Отношение длины AB к длине CD равно $\frac{3}{4}$.

Обратное отношение, длины CD к длине AB, равно $\frac{4}{3}$.

Отношения между звеньями BC и CD:

Отношение длины BC к длине CD равно $\frac{5}{4}$.

Обратное отношение, длины CD к длине BC, равно $\frac{4}{5}$.

Отношения длин звеньев к самим себе:

Каждое такое отношение равно 1, так как длина делится сама на себя: $\frac{3}{3}=1$, $\frac{5}{5}=1$, $\frac{4}{4}=1$.

Ответ: Возможные отношения длин звеньев ломаной: $\frac{3}{5}$, $\frac{5}{3}$, $\frac{3}{4}$, $\frac{4}{3}$, $\frac{5}{4}$, $\frac{4}{5}$, $\text{1}$.